Detecção de mudança de nível em séries temporais não lineares usando Descritores de Hjorth

Abstract

ResumoO propósito deste artigo é apresentar um método de detecção de mudança de nível na dinâmica de séries temporais não lineares que consiste no uso de um gráfico de Controle Multivariado T 2 de Hotelling monitorando a variação de três descritores normalizados: os Descritores de Hjorth de atividade, mobilidade e complexidade. Esta abordagem foi aplicada em diferentes séries temporais não lineares criadas artificialmente e é ilustrada neste artigo por um exemplo detalhado. Também foi feito um estudo de caso com seis séries reais do consumo de energia elétrica no meio industrial, confirmando a eficácia do método. Palavras-chaveSéries temporais não lineares. Descritores de Hjorth. Gráficos de Controle Multivariado T 2 de Hotelling. Mudança de nível. IntroduçãoEste artigo propõe um método para detectar mudanças dinâmicas em séries temporais não lineares tais como carga elétrica, sinais de eletroencefalograma (EEG), econometria, consumo de água, sinais de usinagem e soldagem, abalos sísmicos etc. Uma série temporal representa uma classe de fenômenos cujo processo observacional, e consequente quantificação numérica, gera uma sequência de dados distribuídos no tempo (Souza, 1981). Quando a equação característica ou o modelo de regressão de uma série temporal pode ser escrito em função de parâmetros lineares (mesmo após transformação), essa série é dita linear. Caso não existam transformações que linearizem os parâmetros, essa série é denominada não linear e, para esse tipo de série, os métodos de controle e monitoramento tradicionais são normalmente complexos.Uma série temporal que possua a média e a variância constantes ao longo do tempo é dita estacionária ou convergente, caso contrário é denominada não estacionária ou divergente. A detecção dinâmica de mudanças em séries temporais não lineares, sendo elas estacionárias ou não, é crucial para o controle em tempo real de sistemas que estão sendo monitorados e está diretamente relacionada à identificação de causas especiais de variação, que são normalmente indicações de problemas. As causas especiais de variação ocorrem devido a uma situação particular (não aleatória) que faz com que o processo se comporte de um modo diferente do usual e devem ser, de modo geral, localizadas e eliminadas. Além disso, certas medidas devem ser tomadas para evitar a sua reincidência.A metodologia proposta é baseada na combinação de Gráficos de Controle Multivariado T 2 de Hotelling e Descritores de Hjorth. A detecção dinâmica dos pontos de mudança é realizada a partir da aplicação de um gráfico de controle multivariado nos Descritores de Hjorth normalizados de atividade, mobilidade e complexidade, a fim de monitorar possíveis variações na série temporal. Esse estudo foi aplicado em diferentes tipos de séries temporais não lineares criadas artificialmente e, além disso, foi feito um estudo de caso em seis séries temporais reais do consumo de energia elétrica por indústrias brasileiras.Este artigo está dividido em cinco seções, a iniciar pela introdução ao tema. A seção 2 descreve