Recebido em 6/1/08; aceito em 25/8/08; publicado na web em 12/2/09 THE FIRST LAW OF HOMOGENEOUS PROCESSES THERMODYNAMICS. Thermodynamics of homogeneous processes, which corresponds to the very special situation in thermodynamics of continuous media, is used to discuss the first law. An important part of this work is the exposition of some typical mathematical errors, frequently found in the traditional presentation of thermodynamics. The concepts of state and process functions are discussed, as well as reverse and reversible processes, temporality and its implications on thermodynamics, energy reservoirs and symmetry. Our proposal is to present the first law by using a time dependent viewpoint coherent with mechanics and the foundations of that viewpoint.Keywords: first law of thermodynamics; reversible processes; time dependent thermodynamics. introdUÇÃoA conservação da energia de um sistema, na ausência de alterações do momento linear total, ou do momento angular total do sistema, pode ser dada pela equação ∆U = Q + W, frequentemente considerada a expressão matemática da primeira lei da termodinâmica para processo finito. Quando se supõe que o processo seja infinitesimal, diversas outras expressões matemáticas costumam ser usadas, entre as quais a igualdade dU = dQ + dW. Nosso objetivo é discutir a equação para o processo infinitesimal. Para isto, serão usados os instrumentos inerentes à termodinâmica dos processos homogêneos. 1,2Esta pode ser considerada uma introdução à termodinâmica dos meios contínuos, 1-10 a qual é uma ciência temporal, assim como todas as demais ciências naturais.A termodinâmica, criada na primeira quarta parte do século XIX principalmente por engenheiros, como uma ciência aplicada para se entender o funcionamento das máquinas térmicas, 11 evidentemente não nasceu atemporal, já que se originou da necessidade de melhor compreender o temporal mundo físico real. Aliás, se por termodinâmica clássica for entendida a grande evolução conceitual implantada por Joule, Kelvin, Rankine, Reech e Clausius, a partir da segunda metade da década 40 e até a primeira metade da década 50 daquele século, a termodinâmica clássica será temporal. O enfoque atemporal tornou-se cada vez mais predominante durante as últimas quatro décadas do século XIX e, ainda quando Clausius apresentou a sua famosa desigualdade (1862), não havia o quase consenso geral a favor da atemporalidade que existiria 40 anos depois.A atemporalidade se impôs porque, por meio deste artifício, foi mais fácil transformar a termodinâmica, de um amontoado de conceitos muitas vezes conflitantes entre si, 12 num todo matematicamente coerente. Talvez, a maior contribuição à visão atemporal e à coerência matemática da termodinâmica se deva ao tratado de mecânica estatís-tica clássica publicado por Gibbs em 1902, 13 cuja reimpressão atual é facilmente obtenível e deveria ser leitura obrigatória para todos os que se interessam por conceituação termodinâmica. Gibbs foi um entusiasta da geometria e da lógica, que declarava ser a matemática não apenas ...
Agradeço a todos que me apoiaram entendendo ou não o meu trabalho, meus familiares, meus amigos, aos membros do grupo de pesquisa e ao meu orientador, pela paciência e dedicação. RESUMOA Termodinâmica dos meios contínuos é uma teoria de campos, que utiliza as equações de balanço de massa, energia, momento linear, momento angular, a desigualdade de entropia e as equações constitutivas para descrever um sistema.Nesta teoria pode-se trabalhar com um único constituinte ou com uma mistura e, também, em um meio com ou sem reação química. Esta teoria foi desenvolvida por matemáticos e é muito utilizada por engenheiros. Com o intuito de aproximá-la dos químicos, neste trabalho é utilizado o balanço de quantidade de matéria ao invés do balanço de massa. Além disso, neste trabalho é considerado que o sistema apresente múltiplas temperaturas, ou seja, não há um único campo temperatura para o sistema, mas um campo temperatura para cada constituinte. Portanto, o objetivo deste trabalho é descrever um sistema com reação química, difusão e múltiplas temperaturas, utilizando o balanço de quantidade de matéria. Assim, para o sistema em questão foram obtidas as expressões para a produção e o fluxo de entropia.
Recebido em 7/8/08; aceito em 3/4/09; publicado na web em 10/8/09 THE CHEMICAL AMOUNT IN CLASSICAL SCIENCES. The chemical amount values vary in a discrete or continuous form, depending on the approach used to describe the system. In classical sciences, the chemical amount is a property of the macroscopic system and, like any other property of the system, it varies continuously. This is neither inconsistent with the concept of indivisible particles forming the system, nor a mere approximation, but it is a sound concept which enables the use of differential calculus, for instance, in chemical thermodynamics. It is shown that the fundamental laws of chemistry are absolutely compatible to the continuous concept of the chemical amount.Keywords: chemical amount; discrete and continuous media; thermodynamics. INTRODUÇÃOApós ser experimentalmente evidenciado que a matéria é descontínua, sendo formada por partículas que, a menos que se percam as características físicas e químicas da amostra sob análise, são indivisíveis, desapareceu a histórica dúvida sobre a estrutura da matéria. Mas, dependendo da opção para o seu estudo, demonstra-se experimentalmente que a matéria pode ser tratada como contínua (como, por exemplo, ocorre na mecânica e na termodinâmica clássicas), o que significa que a sua densidade seria positiva em todos os pontos geométricos da amostra, variaria de modo contínuo de um ponto para outro 1 e a amostra poderia ser infinitamente dividida, sem perder as suas características. A questão passou a ser, então, porque as teorias clássicas, que consideram contínuo o meio material, conseguem descrevê-lo tão bem no enfoque macroscópico, não obstante esta incorreção.Um conjunto de valores discretos pode ser finito (como, por exemplo, 4, 6, 8, 12, 20, que é o conjunto dos números de faces dos cinco poliedros regulares) ou infinito (como, por exemplo, o conjunto dos números inteiros positivos e o conjunto dos níveis de energia eletrônica de um átomo). Em ambos os casos, os elementos do conjunto são enumeráveis ou contáveis, porque valores discretos são contáveis.2 Já valores contínuos são mensuráveis, o que quer dizer que são comparáveis a um padrão.A massa de uma amostra de substância pura é proporcional à quantidade de matéria nesta amostra, sendo a constante de proporcionalidade dada pela massa molar. Isto indica que, de acordo com o enfoque adotado, ou ambas as propriedades variam de modo discreto, ou ambas variam de modo contínuo. Porém, sabe-se que em toda amostra (macroscópica ou não) de qualquer material existe um número inteiro de partículas e que, no caso de uma substância pura, os valores da quantidade de matéria e da massa, na amostra, são proporcionais a este número (as constantes de proporcionalidade são dadas, respectivamente, pelo inverso da constante de Avogadro e pelo produto deste inverso pela massa molar). Isto, aparentemente, nega a possibilidade de variação contínua dos valores da quantidade de matéria e da massa.Considerar que a variação contínua é uma aproximação, aceitá-vel devido ao enorme...
Capítulo 2: Análise do uso da fibra do bagaço de cana-de-açúcar em mistura asfáltica do tipo SMA .
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