Worst-case analysis for region and partial region searches in multidimensional binary search trees and balanced quad trees

Lee, D. T.; Wong, Carmen

doi:10.1007/bf00263763

Cited by 184 publications

(79 citation statements)

References 4 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…This makes the range search extremely efficient. The run-time for the range search is O(2 · √ M + F ) where F is the number of nodes found within the bounding box [20].…”

Section: Example 2 Let the Coordinates Of The Logic Cell Be (310290)mentioning

confidence: 99%

Early detection of current hot spots in power gated designs

Sengupta¹,

Ergin²,

Veneris³

2013

International Symposium on Low Power Electronics and Design (ISLPED)

View full text Add to dashboard Cite

Abstract-With the growing popularity of hand-held batterypowered devices, leakage power is a major concern in the nanometer CMOS era. Power gating technique is an effective and widely adopted solution to this problem. The challenge of implementing power gating is the sizing and placement of the sleep transistors that are used to gate the power supply. In a placed design, due to non-uniform current demand of logic cells, some regions of the chip can have sleep transistors with very high current demand, causing power grid noise violations. Identifying these regions early in the design cycle is critical to the success of power gating implementation. This paper presents a novel methodology to calculate the current demand of each sleep transistor and locate regions in the chip where multiple sleep transistors experience very high current demand. In this paper, we model the spatial locality of the current drawn by each logic cells in the form of a bounding box. We explore techniques to identify the appropriate size of the bounding boxes. Furthermore, we extend the current distribution technique to handle placement blockages that do not share the sleep transistor network of the chip. Experimental results on industrial circuits show that the proposed algorithm can identify over 90% of such regions with a 20x run-time reduction compared to state-of-the-art commercial CAD tool.

show abstract

“…This makes the range search extremely efficient. The run-time for the range search is O(2 · √ M + F ) where F is the number of nodes found within the bounding box [20].…”

Section: Example 2 Let the Coordinates Of The Logic Cell Be (310290)mentioning

confidence: 99%

Early detection of current hot spots in power gated designs

Sengupta¹,

Ergin²,

Veneris³

2013

International Symposium on Low Power Electronics and Design (ISLPED)

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Indeed, the analysis of the worst case was developed by Lee and Wong [4] only several years after Bentley introduced kdtrees. Clearly, the query time is proportional to the number of nodes visited.…”

Section: Q1mentioning

confidence: 99%

Accelerated Isosurface Extraction Approaches

Livnat

2005

Visualization Handbook

View full text Add to dashboard Cite

The marching cubes [7,15] method demonstrated that isosurface extraction can be reduced, using a divide-and-conquer approach, to solving a local triangulation problem. In addition, the marching cubes method proposed a simple and efficient local triangulation using a lookup table. However, the marching cubes did not address the divide portion of the approach, i.e., how to efficiently search a large dataset for these small local triangulations. To this end, the marching cubes method checks each and every cell of the dataset.In this chapter, we introduce the three main approaches to accelerate isosurface extraction, (Section 2.2) and present two specific methods. Section 2.3 introduces the Span Space metaphor and uses it to devise a near-optimal search method in Section 2.4. Finally, Section 2.5 examines the view-dependent extraction approach and presents a particular implementation.

show abstract

“…Из каждой вершины т г ", г = 1,... , fc Ql -1, исходит ИГ С/| 1( , ^ v объем которого согласно (17) равен WlM,,.,i) = (2 + c)(fc e '-t) + l.…”

Section: объем информационного графаunclassified

О Функциональной Сложности Двумерной Задачи Интервального Поиска

Gasanov¹,

Kuznetsova²

2002

Дискрет. матем.

View full text Add to dashboard Cite

Предлагается модификация алгоритма Бентли-Маурера, решающего дву мерную задачу интервального поиска. Эта модификация позволяет снизить ис ходное логарифмическое среднее время поиска до константного при сохранении логарифмического времени поиска в худшем случае. Этот алгоритм зависит от параметра, при вариации которого объем памяти, необходимый алгоритму, изменяется от 0(к 3 ) до 0(к log к), при этом среднее время поиска (без учета времени на перечисление ответа) изменяется от O(l) до O(logfc). В частности, для любого € > 0 при объеме памяти 0(к 1+е ) достигается среднее время поиска 0(1). На основе этих результатов получены верхние оценки функциональной сложности двумерной задачи интервального поиска.Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных ис следований, гранты 98-01-00130, 01-01-00748. ВведениеДанная работа посвящена исследованию сложности алгоритмов решения двумерной задачи интервального поиска, которая состоит в поиске в конечном подмножестве евклидовой плоскости всех тех точек, которые попадают в прямоугольник-запрос.Типичная задача интервального поиска для двух измерений заключается в вы явлении в базе данных, содержащей записи о служащих некоторой компании, всех служащих, чьи возраст и жалованье находятся в заданных интервалах. оценки приводятся без времени перечисления ответа. В [8] предложен метод прямого доступа, который решает задачу за время О (log А;), но требует затрат по памяти по рядка Л 3 . Чтобы уменьшить требуемую память, в [10] предложен многоэтапный ме тод прямого доступа. Он позволяет снижать порядок требуемой памяти, но при этом возрастает константа при логарифме в оценке времени. С помощью метода дерева интервалов (или дерева регионов) в [11] получена оценка времени поиска O(log 2 k) при затратах памяти O(fclogfc). В [22] и [19] независимо предложена модификация дерева интервалов, которая позволила снизить время поиска до C(log к) при тех же затратах памяти. В [14] затраты памяти снижены до €(к log к/ log log к), но при этом возросла константа при логарифме в оценке времени. Во всех этих работах оцени вается время поиска в худшем случае. В [13] описан метод хеширования, который использован вместо поиска по древовидным структурам в задаче интервального по иска. Применение этого метода позволило получить довольно быстрые в среднем решения задачи интервального поиска при условии, что область запросов находится в заранее определенных границах.При оценке алгоритмов поиска обычно используют три основные характеристи ки: объем памяти, требуемый алгоритмом, время поиска в худшем случае и среднее время поиска. Естественно, хотелось бы находить алгоритмы, хорошие в соответст вии с той или иной характеристикой, или, возможно, в соответствии с комбинацией характеристик. Выбор критерия оптимизации является одним из основных момен тов в теории синтеза управляющих систем (в частности, при синтезе оптимальных алгоритмов поиска). Условимся обозначать через Q объем требуемой памяти, а че рез Т время вычислений. В литературе в цервую очередь встречаются такие кри терии оптимизации: Q...

show abstract

Worst-case analysis for region and partial region searches in multidimensional binary search trees and balanced quad trees

Cited by 184 publications

References 4 publications

Early detection of current hot spots in power gated designs

Early detection of current hot spots in power gated designs

Accelerated Isosurface Extraction Approaches

О Функциональной Сложности Двумерной Задачи Интервального Поиска

Contact Info

Product

Resources

About