Uma nova abordagem para dividir instâncias do Discretizable Molecular Distance Geomety Problem usando gaps

Abstract

Resumo: Motivado pelo Parallel BP, que divide instâncias do Discretizable Molecular Distance Geometry Problem (DMDGP) em sub-instâncias com o mesmo número de vértices cada, este trabalho propõe duas divisões mais flexíveis, baseadas nas informações de distâncias disponíveis. Tais abordagens foram desenvolvidas na tentativa de separar as partes com rápida determinação das partes mais lentas, em relação ao custo computacional do Algoritmo Branch & Prune, utilizando os chamados gaps. Resultados compuacionais preliminares indicam que abordagemé mais eficiente. IntroduçãoUnindo certo conhecimento químico, como comprimentos eângulos de ligações entreátomos, com dados de Ressonância Magnética Nuclear (RMN) [5,16], pode-se estimar distâncias entre pares deátomos em moléculas. Tais informações induzem a formulação de um problema inverso para determinar conformações tridimensionais, preservando suas estruturas deângulos e distâncias. Esteé chamado de Molecular Distance Geometry Problem (MDGP) [1]. Definição 1.1 (MDGP [8]). Uma molécula M , com nátomos, associa-se a um grafo G = (V, S, d) não-direcionado e ponderado, cujos vértices em V correspondem aosátomos, as arestas em S correspondemàs ligações e os pesos das arestas, dados pela função d : V −→ R, associamseàs distâncias disponíveis entre osátomos.É possível determinar uma conformação de M x : V −→ R 3 tal queCada conformação x recebe o nome de Realização de G e, por Saxe [15], este problemaé NP-difícil. Geralmente formulado como um problema de otimização global contínua [12], ele possui vários métodos de resolução por aproximação [11].Além dessas duas representações, cada instância G = (V, S, d) do MDGP pode ser associada a uma matriz simétrica D G chamada de Matriz euclidiana de Distâncias [11], onde