Thermomechanical Boundary Problems for a Cylinder and Sphere Made of Shape Memory Alloy

Abstract

Машихин А.Е., Мовчан А.А. Краевые задачи термомеханики для цилиндра и сферы из сплава с памятью формы // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. -2017Механика. - . -№ 3. -С. 113-128. DOI: 10.15593/perm.mech/2017 Mashikhin A.E., Movchan A.A. Thermomechanical boundary problems for cylinder and sphere made of shape memory alloy. PNRPU Mechanics Bulletin, 2017, no. 3, pp. 113-128. DOI: 10.15593/perm.mech/2017 Приводятся решения связанных краевых задач для толстостенных цилиндра и сферы из сплава с памятью формы (СПФ), материл которых претерпевает прямое термоупругое мартенситное фазовое превращение при охлаждении под действием постоянного внутреннего давления. Рассматриваются медленные процессы охла-ждения, при которых распределение температуры по материалу в каждый момент времени можно считать равномерным. Результаты сравниваются с аналитически-ми решениями таких же задач, ранее полученными в предположении о равномер-ном распределении по материалу величины объемной доли мартенситной фазы. Моделируется квазистатическое движение по материалу фронтов начала и завер-шения фазового перехода и связанные с этими движениями перераспределения напряжений и деформаций по сечению. Установлено, что прямое фазовое пре-вращение начинается на внутренней поверхности оболочек. Зона фазового пере-хода достаточно быстро (по сравнению с ростом параметра фазового состава в точках внутренней поверхности) распространяется вдоль радиальной координа-ты, выходя на внешнюю поверхность. После этого фазовый переход развивается по всей толщине, причем величина объемной доли мартенситной фазы q является слабо убывающей функцией радиальной координаты (разница значений q на внут-ренней и внешней поверхностях составляет малую долю максимального значения q, равного 1). Завершение фазового перехода впервые наблюдается на внутрен-ней поверхности, после чего граница завершения фазового перехода быстро пе-ремещается по толщине от внутренней поверхности к внешней. Интенсивность напряжений и кольцевое напряжение в процессе фазового перехода меняются немонотонно и разнонаправленно для внутренней и внешней поверхностей. На внутренней поверхности эти напряжения имеют максимальные значения в точках начала и окончания фазового перехода и минимальные значения в некоторой про-межуточной точке. Для внешней поверхности, наоборот, минимальные значения наблюдаются в начале и конце фазового перехода, а максимальное -в промежу-точной точке процесса. © ПНИПУ Ключевые слова:cплавы с памятью формы, прямое превращение, краевые задачи, толстостенный цилиндр, толстостенная сфера, фронт фазового перехода.  Машихин Антон

Calculation of the transformation plasticity strain in the shape memory cylinder

“…Some works was devoted to the solution of boundary-value problems for SMA bodies, where the mechanical and thermal conductivity problems were solved in different character of connectivity, and the properties of SMA were described in terms of the macroscopic or microstructural models. In the papers [8,9] authors used macroscopic phenomenological model for constitutive equations to describe the strain accumulation on cooling and its recovery on heating. The solution of boundary problem for SMA hollow cylinder and sphere, which was obtained in [9] was not taken into account nonuniform radial distributions of temperature and volume fraction of martensite.…”

“…In the papers [8,9] authors used macroscopic phenomenological model for constitutive equations to describe the strain accumulation on cooling and its recovery on heating. The solution of boundary problem for SMA hollow cylinder and sphere, which was obtained in [9] was not taken into account nonuniform radial distributions of temperature and volume fraction of martensite.…”