Teorema Fundamental do Cálculo:uma análise histórica e aplicação do conceito de integral utilizando o GeoGebra

Abstract

Este trabalho descreve o processo de modelagem utilizando o software GeoGebra para o cálculo da medida da área ocupada por dois lagos situados em um parque na cidade de Ituiutaba no Triângulo Mineiro. Para a realização do estudo, inicialmente foi feita uma pesquisa de cunho histórico a cerca do Teorema Fundamental do Cálculo, com intuito de compreender o processo de construção dos conceitos envolvidos no teorema, que foi ferramenta fundamental no processo de construção dos modelos. Na sequência foi realizado um levantamento de informações sobre o parque onde os lagos estão localizados e, imagens via satélite dos lagos foram obtidas na internet e plotadas no software, com intuito de fazer um ajuste de curva e encontrar um modelo que ajudasse a resolver o problema. Após a obtenção das equações que modelaram as curvas sobre o contorno dos lagos, foram utilizados processos de integração que permitiram encontrar a medida das áreas procuradas. Como resultado foi possível compreender cada uma das etapas do processo de modelagem, evidenciou-se que a modelagem matemática possibilita despertar o espírito investigativo e, que o desencadeamento da construção de um modelo se assemelha muito com o processo histórico de construção de um conceito.