Study of the gauge invariant, nonlocal mass operatorTr∫d4xFμν(D2)−1

Abstract

The nonlocal mass operator Tr R d 4 xF D 2 ÿ1 F is considered in Yang-Mills theories in Euclidean space-time. It is shown that the operator Tr R d 4 xF D 2 ÿ1 F can be cast in local form through the introduction of a set of additional fields. A local and polynomial action is thus identified. Its multiplicative renormalizability is proven by means of the algebraic renormalization in the class of linear covariant gauges. The anomalous dimensions of the fields and of the mass operator are computed at one-loop order. A few remarks on the possible role of this operator for the issue of the gauge invariance of the dimension two condensates are outlined.

UV finiteness of 3D Yang-Mills theories with a regulating mass in the Landau gauge

“…In four dimensions, it is possible to add this operator to the action as a mass term and to localize it in a way consistent with the gauge invariance. Starting from this, a local, non-Abelian gauge invariant action with a mass was constructed [23,24]. The renormalizability has been proven to all orders in the linear covariant gauges.…”

Однопетлевое эффективное действие в $\mathcal N=2$ суперсимметричной теории массивного поля Янга - Миллса

“…Эф-фективное действие дается суммой вкладов от действия квантовых суперполей ду-хов (20) и действия квантовых суперполей v ++ , χ (21):…”

“…Заметим, что вся зависимость эффективного действия от суперполя Штюкельберга ω содержится в V ++ (7). Дей-ствия (20), (21) полностью определяют структуру пертурбативного разложения для вычисления однопетлевого эффективного действия массивной N = 2 суперсиммет-ричной теории поля Янга-Миллса в явно суперсимметричной и калибровочно-инва-риантной форме. Далее мы интересуемся только структурой расходимостей рас-сматриваемой теории.…”

“…Ко-нечно, это разложение будет нелокальным выражением, но оно может быть локали-зовано посредством введения подходящих тензорных мультиплетов 3) , и мы получа-ем интересную последовательность классических дуальностей с моделью, содержа-щей суперполя Штюкельберга ω. Аналогичная ситуация существует и при вычис-лении конденсатов ⟨A 2 ⟩ в теории Янга-Миллса [19], где нелокальный калибровочно-инвариантный функционал, связанный с A 2 , содержит информацию о топологиче-ской структуре вакуума теории с неисчезающим вакуумным средним оператора (см. детальное обсуждение инфракрасной динамики N = 0 теории Янга-Миллса в [20] и цитируемую там литературу).…”

An Equivalence of Two Mass Generation Mechanisms for Gauge Fields

“…[4,12,15] is equivalent to the mass generation mechanism defined in Refs. [5,20] with the help of "localization" of a nonlocal gauge invariant action. In the nonabelian case the former mechanism is known to generate a unitary renormalizable quantum field theory describing a massive vector field.…”