Spatial discounting, Fourier, and racetrack economy: A recipe for the analysis of spatial agglomeration models

Abstract

We provide an analytical approach that facilitates understanding the bifurcation mechanism of a wide class of economic models involving spatial agglomeration of economic activities. The proposed method overcomes the limitations of the Turing (1952) approach that has been used to analyze the emergence of agglomeration in the multi-regional core-periphery (CP) model of Krugman (1993Krugman ( , 1996. In other words, the proposed method allows us to examine whether agglomeration of mobile factors emerges from a uniform distribution and to analytically trace the evolution of spatial agglomeration patterns (i.e., bifurcations from various polycentric patterns as well as a uniform pattern) that these models exhibit when the values of some structural parameters change steadily. Applying the proposed method to the multi-regional CP model, we uncover a number of previously unknown properties of the CP model, and notably, the occurrence of "spatial period doubling bifurcation" in the CP model is proved.

Aglomerações produtivas e escolha de modal de transporte: um estudo de caso do setor industrial de São Paulo e Manaus

“…De modo alternativo e complementar, estudos mais recentes enfatizam os efeitos de rede dentro de um sistema multirregional, com diferenciação de produtos, assimetrias de transporte, entre outras derivações -o que leva à possibilidade de múltiplos equilíbrios Thisse, 2007;Akamatsu et al, 2012).…”

“…Sem considerar assimetrias de custo, e no contexto de um modelo multirregional, Akamatsu et al (2012) consideram um processo evolucionário de padrão de aglomeração, no qual o parâmetro de custo de transporte decresce ao longo do tempo, ocasionando um processo de bifurcação do equilíbrio inicial, aumentando a força de aglomeração e instabilizando distribuições uniformes de produção.…”

“…Dado que a alternativa de cabotagem tem um custo inferior, a migração de carga de uma para outra modalidade poderia representar uma mudança na conformação das aglomerações relativas Norte-Nordeste/Sul-Sudeste em geral. Esta hipótese segue a literatura que mostra que diminuições no custo de transporte geram mudanças no equilíbrio do padrão das aglomerações produtivas entre regiões (Takahashi, 2007;Behrens et al, 2009;Akamatsu et al, 2012;Ikeda et al 2014).…”

Existence of a Short-Run Equilibrium of the Dixit-Stiglitz-Krugman Model

“…For example, the Turing approach has been used to analyze the emergence of agglomeration in the DSK model. Moreover, several analytically solvable models have been developed in order to analyze economic agglomeration and bifurcation (see, e.g., [6,7], [3, pp. 85-88], [5,[8][9][10]).…”

Existence and Uniqueness of Solutions to the Wage Equation of Dixit-Stiglitz-Krugman Model with No Restriction on Transport Costs

“…61-77]. There have been important related studies, and several analytically solvable models have been developed, in order to analyze economic agglomeration and bifurcation (see, e.g., [6][7][8][9][10][11]). …”