Quasi-neutral limit and the initial layer problem of the electro-diffusion model arising in electro-hydrodynamics

Global Existence of Large Solutions for the 3D incompressible Navier--Stokes--Poisson-- Nernst--Planck Equations

“…Based on this observation, by using the Hardy-Littlewood-Sobolev inequality and the Sobolev embeddings W 1, 3 2 (R 3 ) ֒→ L 3 (R 3 ) and Ḃ−1+ 3 q q,1 (R 3 ) ֒→ Ḃ−1+ 3 p p,1 (R 3 ) with 1 ≤ q ≤ p ≤ ∞, Zhao-Deng-Cui [28,29] established local well-posedness and global well-posedness with small initial data of the system (1.1) in critical Lebesgue spaces and Besov spaces under the heat semigroup framework. For more analytical results concerning about the global existence of (large) weak solutions and (small) mild solutions, convergence rate estimates to stationary solutions of time-dependent solutions and other related topics we refer the readers to see [5,10,13,14,22,24,26,27,30] and references therein.…”

Разработка Эффективного Высокопроизводительного Вычисления Для Решения Уравнения Пуассона

“…Зачастую в науке и технологиях для высокопроизводительных вычислений в качестве инструментов используются: квазитрехдиагональная система линейных уравнений (Li и др., 2016, [4]), однофазный поток (Dominguez и др., 2014, [5]), термический состав с химическими реакциями (Imankulov и др., 2018, [7]), проблема с добычей нефти (Imankulov и др., 2021, [8] волны (Altybay и др., 2020, [9]), крупномасштабное моделирование в реальном времени клеточной модели Поттса (Tapia and D'Souza, 2009, [10]), поиск кратчайших уникальных подстрок с kнесоответствием (Schultz и др., 2021, [11]), первичная разведка залежей углеводородов. При моделировании задач используется уравнение Пуассона: в уравнении Навье-Стокса несжимаемой жидкости для определения давления получают уравнение Пуассона; зажигание дуги переменного тока на холодных электродах в аргоне атмосферного давления (Santos и др., 2021, [12]); начальный слой и квазинейтральный предел трехмерных моделей электродиффузии (Wang and Jiang, 2021, [13]): обратные задачи оценки момента в размерности 2 (Leblond и Pozzi, 2021, [14]); физико-совместимые методы дискретизации (Palha и др., 2014, [15]); моделирование ветра; моделирование пространственного заряда.…”

Charged Fluids in Porous Media

“…With periodic boundary conditions, two dimensional strong solutions exist globally in time, and long time behaviors of the solutions are studied in [1] under the influence of body forces or body charges. Some zero Debye length limit (ε → 0 in (1.2)) results for the NPNS system are proved in [7,18,23,24]. In the limit of zero viscosity in the Navier-Stokes equations, the solutions of NPNS system in two dimensions converges to the solutions of the corresponding Nernst-Planck-Euler (NPE) system, whose solutions exist and are global [14,25,27].…”