Phase Equilibrium in Metallic Systems

Abstract

Binary phase diagrams represent a rich source of thermochemical information. The mathematical concept of equilibrium that underlies binary phase diagram construction is reviewed using the Sn-Bi and Mg-Si systems as examples. The common methods that provide experimental data useful to modelling include microscopic phase examination, X-ray diffraction (XRD), elecromotive force (emf), vapour pressure, scanning calorimetry and calorimetric techniques. Using the mathematical concept above, information resulting from these diverse techniques can be examined in a self-consistent way and all information contributes to the construction of the phase diagram. As commercial alloys typically contain several elements, the mathematical equations derived for binary systems can be combined and extrapolated to model these multicomponent systems. There are two general cases: a system with one dominant element such as lead acid battery alloys which are represented by the lead-rich region of the Pb-Ag-Ca-Sn system and the general case where the alloy cover the entire compositional domain, such as the phase relationships of noble metal inclusions in nuclear fuel rods, which are represented by the Mo-Rh-Ru-Pd-Tc system.Résumé -Les diagrammes de phase binaires représentent une source riche en information thermochimique. On examine le concept mathématique d'équilibre qui sous-tend la construction du diagramme de phase binaire en utilisant les systèmes Sn-Bi et Mg-Si, comme exemples. Les méthodes communes fournissant l'information expérimentale utile à la modélisation incluent l'examen de phase par microscopie, la diffraction par rayons X, la force électromotrice (fem), la pression de vapeur, la calorimétrie à balayage et les techniques calorimétriques. Utilisant le concept mathématique ci-dessus, on peut examiner de manière consistante les données qui proviennent de ces techniques variées et toute l'information contribue à la construction du diagramme de phase. Puisque les alliages commerciaux contiennent typiquement plusieurs éléments, on peut combiner et extrapoler les équations mathématiques établies pour les systèmes binaires afin de modéliser ces systèmes à composantes multiples. Il y a deux cas généraux: un système avec un élément dominant, comme les alliages au plomb pour pile qui sont représentés par la région riche en plomb du système Pb-Ag-Ca-Sn; ensuite, le cas général où les alliages couvrent le domaine compositionnel entier, comme les relations de phase des inclusions de métal noble des tiges de combustible nucléaire, qui sont représentées par le système Mo-Rh-Ru-Pd-Tc.

Fe Solubility in the Zn-Rich Corner of the Zn-Al-Fe System for Use in Continuous Galvanizing and Galvannealing

“…The suitability of this interpolation scheme and rationale for its selection are discussed elsewhere. [44][45][46] This approach requires a model for the excess Gibbs energies, G E iÀj , for each of the bounding binary subsystems. With reference to Figure 3, the integral excess Gibbs energy, G E , at any point in the ternary mixture can be estimated with the equation: [44] …”