Output-feedback model-reference sliding mode control of uncertain multivariable systems

Abstract

Abstract-This paper considers the robust output tracking problem using a model-reference sliding mode controller for linear multivariable systems of relative degree one. It is shown that the closed loop system is globally exponentially stable and the performance is insensitive to bounded input disturbances and parameter uncertainties. The strategy is based on output-feedback unit vector control to generate sliding mode. The only required a priori information about the plant high frequency gain matrix Kp is the knowledge of a matrix Sp such that −KpSp is Hurwitz which relaxes the positive definiteness requirement usually needed by other methods.

Controle de sistemas lineares incertos por modos deslizantes e observador de alto ganho sem peaking

“…Se a planta e a perturbação d(t) fossem perfeitamente conhecidas, então uma lei de controle que casaria o sistema em malha fechada com o modelo de referência seria dada por (Cunha, Hsu, Costa and Lizarralde, 2003) …”

“…O sinal W d (s) * d(t) cancela a perturbação de entrada conforme é mostrado na Fig. 1 (Cunha, Hsu, Costa and Lizarralde, 2003). (Hsu et al, 1994;Hsu et al, 2002)…”

“…Em particular, se for desejado especificar o desempenho do sistema em malha fechada, pode-se empregar o modelo de referência, o que é bastante usual no controle adaptativo (Sastry and Bodson, 1989;Ioannou and Sun, 1996). O controle por modelo de referência e modos deslizantes já foi aplicado a sistemas lineares de uma entrada e uma saída (single-input-single-output -SISO) (Hsu and Costa, 1989;Hsu et al, 1994), a sistemas lineares de múlti-plas entradas e múltiplas saídas (multi-input-multi-output -MIMO) (Tao and Ioannou, 1989;Chien et al, 1996;Hsu et al, 2002;Cunha, Hsu, Costa and Lizarralde, 2003), a sistemas não-lineares SISO (Oh and Khalil, 1997;Min and Hsu, 2000) e a sistemas não-lineares MIMO (Edwards and Spurgeon, 1996;.…”

“…A abordagem proposta por (Hsu and Costa, 1989) é baseada em estrutura variável e realimentação de saída sem o uso de observadores. No entanto, (Edwards and Spurgeon, 1998) empregam observadores por modo deslizante no controle de sistemas com n * = 1 com a finalidade de gerar a função de modulação da lei de controle, sem nenhuma vantagem aparente em relação à abordagem de (Hsu and Costa, 1989;Cunha, Hsu, Costa and Lizarralde, 2003;Cunha, 2004). Evita-se o uso de observadores através da aplicação de filtros de estado para a geração das funções de modulação.…”

Model-Free Sliding Mode Control Method

“…This method applies a floating gain to relieve the chattering problem, and the unknown uncertainties and disturbances were adaptively estimated and compensated by the updated sliding control method. Cunha et al [2] proposed an output-feedback model reference sliding mode control to solve the output tracking problem. The strategy of this method is based on an output-feedback unit vector controller to generate the sliding mode.…”