On the order of accuracy of edge-based schemes on meshes of a special type

Abstract

Бахвалов П. А. О порядке точности рёберно-ориентированных схем на сетках специально-го вида Метод нестационарного корректора, предложенный автором ранее, приме-няется для изучения точности рёберно-ориентированных схем на примере урав-нения переноса с постоянным коэффициентом. Доказывается второй порядок точности при блочном измельчении. Приводятся примеры последовательно-стей расчётных сеток с сохранением качества элементов, на которых порядок точности дробный. Для специального класса сеток доказывается, что порядок схемы EBR3 в норме L ∞ равен 5/4 и что эта оценка неулучшаема.Ключевые слова: рёберно-ориентированная схема, неструктурированная сетка, аппроксимация и точность, сверхсходимость Pavel Alexeevisch BakhvalovOn the order of accuracy of edge-based schemes on meshes of a special type Unsteady corrector method proposed earlier by the author is applied to estimate the accuracy of several edge-based schemes for the transport equation with constant velocity. Second order of accuracy on block refinement is proved. Fractional order of accuracy is obtained on meshes with constant element quality. For a special type of meshes we prove the 5/4 order of accuracy in L ∞ norm for EBR3 scheme and demonstrate that this estimate can't be improved.Key words: edge-based scheme, unstructured mesh, consistency and accuracy, supraconvergence Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных ис-следований, проект 16-31-60072 мол-а-дк.