Numerical Calculations of the MEW Equation from a New Perspective

Abstract

Numerical computations for natural systems and acquiring travelling wave solutions of nonlinear wave equations in relation to sciences such as optics, fluid mechanics, solid state physics, plasma physics, kinetics, and geology have become very important in the field of mathematical modeling recently. For this, many methods have been suggested. The strategy applied for this article is to obtain more perfect numerical solutions of Modified Equal Width equation (MEW), which is one of the equations used to model the nonlinear phenomena mentioned. For this purpose, the Lie-Trotter splitting technique is applied to the MEW equation. Firstly, the problem is split into two sub-problems, one linear and the other nonlinear, containing derivative with respect to time. Secondly, each subproblem is reduced to the algebraic equation system by using collocation finite element method (FEM) based on the quintic B-spline approximate functions for spatial discretization and the convenient classical finite difference approaches for temporal discretization. Then, the obtained systems are solved with the Lie Trotter splitting algorithm. Explanatory test problems are considered, showing that the newly proposed algorithm has superior accuracy than previous methods, and the numerical results produced by the proposed algorithm are shown in tables and graphs. In addition, the stability analysis of the new approach is examined. Therefore, it is appropriate to state that this new technique can be easily applied to partial differential equations used in other disciplines in terms of the results obtained and the cost of Matlab calculation software.

Вплив Строків Сівби На Врожайність Кукурудзи

“…Дослідження було закладене впродовж 2021-2023 років у польових умовах ТОВ «Малютинці-АГРО» Пирятинської територіальної громади (Лубенський район) Полтавської області. Ґрунт дослідних ділянок -чорнозем глибокий малогумусний на лесових породах, який має помірну агрохімічну оцінку N3P4K3 і добру родючість (80-87 балів) [20]. На території Пирятинської територіальної громади протікають річки Удай (протяжністю -327 км) і Перевод (протяжністю -50 км).…”

Ріст, Розвиток Та Формування Продуктивності Рослин Гібридів Кукурудзи Різних Груп Стиглості Залежно Від Густоти Стояння

“…Ґрунт дослідних ділянок -чорнозем типовий середньогумусний з такими агрохімічними показниками: вміст гумусу в шарі 0-20 см -4,95 %, в шарі 20-40 см -3,73 % і на глибині до 160 см -0,49 % [22].…”

Educational Centers and Their Influence on the Architectural and Planning Organization of University Campuses

“…5. Кампус НАУ[5] Головні висновки і перспективи використання результатів дослідження. Структура університетських кампусів змінюється та розширюється.…”