Niveles de algebrización de la actividad matemática escolar. Implicaciones para la formación de maestros

Abstract

RESUMEN • El desarrollo del razonamiento algebraico elemental desde los primeros niveles educativos es un objetivo propuesto en diversas investigaciones y orientaciones curriculares. En consecuencia, es importante que el profesor de educación primaria conozca las características del razonamiento algebraico y sea capaz de seleccionar y elaborar tareas matemáticas adecuadas que permitan la progresiva introducción del razonamiento algebraico en la escuela primaria. En este trabajo, presentamos un modelo en el que se diferencian tres niveles de razonamiento algebraico elemental que puede utilizarse para reconocer características algebraicas en la resolución de tareas matemáticas. Presentamos el modelo junto con ejemplos de actividades matemáticas, clasificadas según los distintos niveles de algebrización. Estas actividades pueden ser usadas en la formación de profesores a fin de capacitarlos para el desarrollo del sentido algebraico en sus alumnos. PALABRAS CLAVE: álgebra elemental; niveles de algebrización; tareas matemáticas; formación de profesores; sentido algebraico. ABSTRACT • Developing elementary algebraic thinking since the earliest levels of education is a goal proposed in different research works and curricular guidelines. Consequently, primary school teachers should know the characteristics of algebraic reasoning and be able to select and develop appropriate mathematical tasks that serve to gradually introduce algebraic reasoning in primary school. In this paper we present a model that distinguish three levels of elementary algebraic thinking and is useful in analyzing the algebraic features in solving mathematical tasks. We describe this model with examples of mathematical activities, classified according to the different levels of algebraization. These activities can be used in the education of teachers to prepare them to develop their students' algebraic sense.

Investigación en educación matemática : [actas del XXI Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática : Zaragoza, 6-9 de septiembre de 2017]

“…Con relación al álgebra elemental, el EOS se interesa en primer lugar por la caracterización del razonamiento algebraico elemental (RAE) en el ámbito de la educación primaria (Godino, Aké, Gonzato y Wilhelmi, 2014) y su extensión a los niveles de educación secundaria (Godino, Neto, Wilhelmi, Aké, Etchegaray y Lasa, 2015). Estos trabajos asumen la necesidad de:…”

“…Se consideran como tipos de objetos algebraicos los siguientes (Godino, Aké, Gonzato y Wilhelmi, 2014):…”

“…Como se indica en Godino et al (2014), en el caso de las prácticas algebraicas los procesos de particularización -generalización tienen una importancia especial, dado el papel de la generalización como uno de los rasgos característicos del razonamiento algebraico (Carraher, Martínez y Schliemann, 2008;Cooper y Warren, 2008, Mason y Pimm, 1984. Así, para el análisis de los niveles de algebrización de la actividad matemática es útil fijar la atención en los objetos resultantes de los procesos de generalización, y del proceso dual de particularización.…”

“…La caracterización del razonamiento algebraico en Educación Primaria se basa en la distinción de tres niveles de algebrización (Godino, Aké, Gonzato y Wilhelmi, 2014). Tales niveles se definen teniendo en cuenta los tipos de representaciones usadas, los procesos de generalización implicados, y el cálculo analítico que se pone en juego en la actividad matemática correspondiente.…”

“…En Godino, Neto, Wilhelmi, Aké, Etchegaray y Lasa (2015) se amplía el modelo anterior mediante la inclusión de otros tres niveles más avanzados de razonamiento algebraico que permiten analizar la actividad matemática en Educación Secundaria. Estos niveles están basados en la consideración de:…”