Multiscale Analysis of Structures Composed of Metal Matrix Composites Considering Phase Debonding

Abstract

Multiscale analyses considering the stretching problem in plates composed of metal matrix composites (MMC) have been performed using a coupled BEM/FEM model, where the boundary element method (BEM) and the finite element method (FEM) models, respectively, the macrocontinuum and the material microstructure, denoted as representative volume element (RVE). The RVE matrix zone behavior is governed by the von Mises elasto-plastic model while elastic inclusions have been incorporated to the matrix to improve the material mechanical properties. To simulate the microcracks evolution at the interface zone surrounding the inclusions, a modified cohesive fracture model has been adopted, where the interface zone is modeled by means of cohesive contact finite elements to capture the effects of phase debonding. Thus, this paper investigates how this phase debonding affects the microstructure mechanical behavior and consequently affects the macrostructure response in a multiscale analysis. For that, initially, only RVEs subjected to a generic strain are analyzed. Then, multiscale analyses of plates have been performed being each macro point represented by a RVE where the macro-strain must be imposed to solve its equilibrium problem and obtain the macroscopic constitutive response given by the homogenized values of stress and constitutive tensor fields over the RVE.

Análise em multi-escala do problema bidimensional de placas submetidas ao cisalhamento e considerando descolamento de fases

“…Para os casos em que a fratura estiver em processo de abertura, a lei de carregamento é dada por: (17) Já para casos de descarregamento é adotado um comportamento elástico linear e a lei passa a ser dada por: (18) As variáveis t fmax e δ max são valores máximos para a tensão efetiva e deslocamento de abertura efetiva, respectivamente, cujas atualizações se dão durante o processo de carregamento. Assim, β ef , σ c e δ c são parâmetros do modelo coesivo.…”

“…Este trabalho tratou da aplicação de um modelo multi-escala desenvolvido em FERNANDES et al [17] e estendido no presente trabalho para a incorporação de efeitos de cisalhamento no processo de descolamento de fase que ocorre na microestrutura e sua repercussão na resposta macroscópica homogeneizada. Para a análise crítica da formulação foram analisadas placas submetidas a carregamentos de cisalhamento e compostas por materiais heterogêneos considerando descolamento de fase, onde o Método dos Elementos de Contorno e o Método dos Elementos Finitos foram adotados para modelar o macro e microcontínuos, respectivamente.…”

“…Portanto, quando o fenômeno de descolamento de fase é levado em conta em materiais que apresentam ductilidade sob cisalhamento, a melhoria das propriedades mecânicas do material não depende apenas da fração volumétrica de inclusões e quantidade de inclusões inseridas na matriz, mas também da relação entre as propriedades mecânicas da matriz. Por sua vez, SANTOS et al [32] e FERNANDES et al [17] identificaram que a quantidade de inclusões intensifica a influência do fenômeno de descolamento de fase tanto em microestruturas submetidas a estados predominantes de tração quanto na sua repercussão na resposta de macrocontínuos tracionados.…”

“…Surgiram, então, as chamadas teorias multi-escala utilizando modelos baseados no Método dos Elementos Finitos (MEF) para uma ou mais escalas do problema, [2][3][4][5][6][7][8][9][10][11][12] e mais recentemente métodos sem malha [13], teoria de volume finito [14] e método dos elementos finitos generalizados [15] vêm sendo empregados na análise de uma ou mais escalas. Já formulações baseadas no Método dos Elementos de Contorno (MEC) vêm sendo desenvolvidas, principalmente pelos autores do presente trabalho [16][17][18][19][20][21][22][23]. Já em se tratando de modelos aplicados apenas à microestrutura utilizando o MEC, cita-se o trabalho de YANG e QIN [24] que obteve propriedades mecânicas em compósitos reforçados por inclusões circulares rígidas e de RODRIGUES et al [25] que desenvolveram um modelo para a análise elástica de compósitos reforçados por fibras curtas enquanto que ARAÚJO e GRAY [26] trabalharam com microestruturas reforçadas por nano tubos de carbono.…”

“…SOUZA JÚNIOR et al [18] obtiveram uma formulação baseada no MEC para flexão sendo a microestrutura modelada via MEF e ainda considerando perfeita aderência na zona de interface dos compósitos analisados. A consideração do fenômeno do descolamento de fase que ocorre na interface inclusão/matriz em microestruturas passou a ser estudada por FERNANDES et al [17] que desenvolveu uma abordagem multi-escala puramente cinemática com o objetivo de simular processos de microfissuração em nível da microescala usando o MEF, onde elementos finitos de contato e fratura coesiva desenvolvidos em PITUBA et al [7] foram adicionados na formulação [19] para interfaces entre matriz e inclusão em materiais como concreto e compósitos de matriz metálica, entre outros. Dentro desse contexto, o trabalho de FERNANDES et al [17] tratou de estudar o comportamento mecânico de materiais compósitos dúcteis considerando o descolamento de fase quando submetidos a estados de tensões normais de tração e compressão, onde observou-se que a relação entre as rigidezes dos constituintes da microestrutura afeta fortemente o comportamento de estruturas compostas por esses materiais.…”