Modelagem De Problemas De Reação Em Catalisadores Porosos Sujeitos À Limitação Difusional Interna De Calor E Massa Utilizando Um Ambiente Computacional Interativo Desenvolvido Em Maple

Abstract

Resumo: Este trabalho apresenta a aplicação de um software de matemática o "MAPLE" como um meio didático para cálculos complexos especialmente relacionados às reações catalíticas que ocorrem em catalisadores porosos, com diversas geometrias, sujeitos às limitações difusionais internas à transferência de massa e calor, simultaneamente. O problema foi formulado a partir das equações gerais da conservação de massa e energia, utilizando uma rotina desenvolvida para o Software MAPLE, particularizado e solucionado numericamente. Calculou-se o fator de efetividade em função do módulo de Thiele para grãos esféricos, cilíndricos e em forma de placa plana, devido à característica interativa do ambiente desenvolvido. Foram obtidos também os perfi s adimensionais de concentração e de temperatura no interior de um grão esférico para reações exotérmicas e endotérmicas.Palavras chaves: MAPLE. Reação catalítica heterogênea. Difusão.Abstract: This paper is related to the application of state of the art of MAPLE software in problems related to internal diffusion limitations associated with simultaneous heat and mass transfer in catalytic chemical reactions in porous catalysts with different geometric forms. The problem is formulated starting from the basic general microscopic equations of mass and energy conservation using specifi c procedures developed for the MAPLE software, resulting in non-linear partial differential equations which are diffi cult to solve. The problems generated were solved numerically and the solutions are presented in the form of graphics showing the effectiveness factor versus Thiele Modulus. The concentration and temperature profi les inside of the catalytic particles are also presented for exothermic and endothermic reaction. Keywords: MAPLE. Heterogeneous Catalytic Reaction. Diffusion.1 Departamento de Engenharia Química e de Petróleo -UFF -rosenir@vm.uff.br INTRODUÇÃOA grande maioria dos processos químicos da atualidade são processos catalíticos. Segundo FIGUEIREDO (1989) pode-se afi rmar que mais de 80% dos produtos da indústria química envolvem pelo menos uma etapa catalítica. Nos últimos anos, várias pesquisas têm sido realizadas levando a consideráveis melhorias em processos catalíticos industriais. Neste contexto, a catálise se tornou uma poderosa área de pesquisa acadêmica e industrial. Dentre os catalisadores de maior interesse industrial, destacam-se os catalisadores heterogê-neos, geralmente constituídos de sólidos inorgâni-cos porosos ou não porosos, mássicos ou suportados, de diferentes áreas específi cas, contendo sítios ativos que irão efetivamente catalisar a reação.Diversas etapas consecutivas devem ocorrer durante uma reação catalítica para que esta se torne efetiva, envolvendo transporte de massa dos reagentes e produtos externamente à partícula e no interior dos poros e etapas químicas de adsorção de reagentes, reação e dessorção de produtos (FIGUEIREDO, 1989;FOGLER, 2002).

Aplicação Do Software Comsol Na Análise De Limitações Difusionais Internas De Calor E Massa Em Catalisadores Porosos Com Formas Geométricas Não Convencionais

“…Os softwares MAPLE (ABELL, 1999;HECK, 1993;MEADE et al, 1996;CALDAS et al, 2005CALDAS et al, , 2009) e COMSOL (COMSOL, 2005) são complementares por possibilitarem a formulação dos problemas de fenômenos de transporte com ou sem reação química, partindo dos princípios básicos, e a solução algébrica ou numérica desses problemas, em um ambiente computacio-nal integrado e interativo. Reduz o esforço em manipulações algébricas e a necessidade de consultar textos sobre métodos matemáticos e numéricos necessários.…”

“…Considerando o sistema de coordenadas apropriado, com fluxos radiais e axiais, obtêm--se as equações diferenciais. Essas equações também podem ser obtidas usando-se uma rotina desenvolvida no MAPLE (CALDAS et al, 2005(CALDAS et al, , 2009, contendo a análise microscópica que engloba as equações da conservação da massa e da energia, que são apresentadas em suas formas gerais, para diversos sistemas de coordenadas, e depois transportadas para o COMSOL. De outro modo, pode-se também a partir do desenho feito em 2D ou 3D, na interface gráfica definida pelo COMSOL, trabalhar com coordenadas retangulares ou cilíndricas.…”

“…Recentes trabalhos têm sido desenvolvidos no curso de Engenharia Química da UFF usando extensivamente o MAPLE, não somente em problemas de fenômenos de transporte, mas em sistemas reacionais heterogêneos, usando-se catalisadores em formas esféricas, cilíndricas e de placas planas (CALDAS et al, 2005(CALDAS et al, , 2009SILY et al, 2006). Considerando-se apenas uma variável geométrica, esses sistemas originam equações diferenciais ordinárias, facilmente resolvidas pelo MAPLE.…”