Metoda Rozwiązywania Ortotropowego Warstwowego Pasma Płytowego

Abstract

Rozważa się belkę wielowarstwową wyciętą z pasma płytowego złożonego z grubych warstw ortotropowych i znajdującego się w warunkach zginania walcowego. Na powierzchni górnej belka poddana jest działaniu obciążenia dowolnie rozłożo-nego wzdłuż jej długości. Dolna powierzchnia jest nieobciążona. Opracowano model matematyczny, w którym rozpatrywana belka znajduje się w płaskim stanie odkształcenia. Model opisuje się układem dwóch sprzężonych równań różniczko-wych sformułowanych w pochodnych cząstkowych. Rozwiązanie tego układu wybiera się w postaci sumy iloczynów nieznanych funkcji jednej zmiennej i funkcji trygonometrycznych innej zmiennej. Naprężenia i przemieszczenia w płycie wyraża się przez odpowiednie funkcje kształtu pomnożone przez nieznane parametry modelu za pomocą których spełnia się warunki powierzchniowe, brzegowe i warunki ciągłości na powierzchniach podziału warstw. Jako przykład rozważa się belkę trójwarstwową swobodnie podpartą na końcach i obciążoną siłą skupioną przyłożoną w środku rozpiętości powierzchni górnej. Otrzymane rozwiązanie z dużą dokładnością spełnia wszystkie warunki nałożone na rozpatrywany układ.Słowa kluczowe: pasmo płytowe, płyta ortotropowa, belka warstwowa, metoda analityczna WstępOcena nośności wielowarstwowych konstrukcji płytowych wymaga stworzenia nowych modeli i opracowania metod ich rozwiązania. W niniejszej pracy zaproponowano metodę rozwiązywania wielowarstwowego pasma płytowego 1 Autor do korespondencji/corresponding author: Mykhaylo Delyavskyy, Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy, Al. Prof. Sylwestra Kaliskiego 7, 85-796 Bydgoszcz, tel. 523408619,

Analiza Statyczna Złożonych Konstrukcji Płytowych W Ujęciu Makroelementowym

“…Z tych obszarów zawsze można zbudować ciągły ciąg . Dolny kres inf tego ciągu nazwijmy makroelementem płytowym [4]. Do dalszych rozważań przyjmijmy cienką płytę izotropową prostokątną o grubości ℎ i wymiarach w rzucie 2 , ( = 1, 2) (makroelement płytowy) i odnieśmy ją do kartezjańskiego układu współrzędnych z początkiem w geometrycznym środku płyty.…”