Abstract. We build a non-dissipative second order algorithm for the approximate resolution of the one-dimensional Euler system of compressible gas dynamics with two components. The considered model was proposed in [1]. The algorithm is based on [8] which deals with a non-dissipative first order resolution in Lagrange-remap formalism. In the present paper we describe, in the same framework, an algorithm that is second order accurate in time and space, and that preserves sharp interfaces. Numerical results reported at the end of the paper are very encouraging, showing the interest of the second order accuracy for genuinely non-linear waves.Résumé. Nous construisons un algorithme d'ordre deux et non dissipatif pour la résolution approchée deséquations d'Euler de la dynamique des gaz compressiblesà deux constituants en dimension un. Le modèle que nous considérons est celuià cinqéquations proposé et analysé dans [1]. L'algorithme est basé sur [8] qui proposait une résolution approchéeà l'ordre un et non dissipative au moyen d'un splitting de type Lagrange-projection. Dans le présent article, nous décrivons, dans le même formalisme, un algorithme d'ordre deux en temps et en espace, qui préserve des interfaces "parfaites" entre les constituants. Les résultats numériques rapportésà la fin de l'article sont très encourageants ; ils montrent clairement les avantages d'un schéma d'ordre deux pour les ondes vraiment non linéaires.