Integer-based modeling of population dynamics: Competition between attractors limits predictability

Medvinsky, Alexander B.; Rusakov, A. V.; Nurieva, N. I.

doi:10.1016/j.ecocom.2012.05.005

Cited by 8 publications

(4 citation statements)

References 19 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…А именно, было продемонстрировано, что в отсутствие экзогенных воздействий хаос при целочисленном моделировании не возникает. В дальнейшем на примере концептуальных разностных моделей, а именно целочисленных версий логистического уравнения, модели Рикера и уравнения Гомперца, было продемонстрировано, что при некоторых условиях (достаточно большой емкости среды обитания) динамика популяций в целых числах является хаотической на сравнительно небольших временных интервалах, но на более длинных временных интервалах такая динамика оказывается регулярной [Medvinsky, Rusakov, Nurieva, 2013].…”

Section: Discussionunclassified

“…Не менее важной остается проблема предсказуемости нерегулярных колебаний размеров природных популяций. Примечательно, что предсказуемость динамики популяций может существенно ограничиваться не только динамическим хаосом, но и конкуренцией между сосуществующими аттракторами [Medvinsky et al, 2001;Medvinsky, Rusakov, Nurieva, 2013]. Из представленных здесь результатов следует, что предсказуемость динамики популяций, чья численность естественным образом выражается целыми числами, может быть существенно затруднена не только в результате возникновения динамического хаоса, но и в результате конкуренции между различными (в том числе и нехаотическими) динамическими режимами.…”

Section: Discussionunclassified

See 1 more Smart Citation

An integer-valued mathematical model of lake communities: Chaotic and long-period oscillations in the fish population size

Rusakov¹,

Bobyrev²,

Burmensky³

et al. 2016

CRM

View full text Add to dashboard Cite

В работе представлены результаты исследования целочисленной модели водного сообщества, состоящего из популяций зоопланктона, мирной и хищной рыбы. Рассматривается структура популяции гидробионтов по массе и по возрасту, а также описываются соответствующие такой структуре трофические взаимодействия между популяциями. Модель воспроизводит различные динамические режимы: стационарные и колебательные. Колебания численности рыбных популяций при этом могут быть регулярными и нерегулярными. Показано, что период регулярных колебаний может составлять десятки лет, а нерегулярные колебания численности рыбных популяций могут быть как хаотическими, так и нехаотическими. В результате анализа модели в пространстве параметров показано, что предсказуемость динамики рыбных популяций может быть затруднена не только в результате возникновения динамического хаоса, но и в результате конкуренции между различными динамическими режимами, возникающей при вариации параметров модели, в частности при изменениях скорости роста зоопланктона. Ключевые слова: математическое моделирование водного сообщества, целочисленное моделирование, долгопериодические колебания, хаос

show abstract

Section: Discussionunclassified

An integer-valued mathematical model of lake communities: Chaotic and long-period oscillations in the fish population size

Rusakov¹,

Bobyrev²,

Burmensky³

et al. 2016

CRM

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…In recent years, nonlinear system theory has been extensively used to understand the underlying complex processes involved in the behavior of biological, ecological, economic, physical, psychological, physiological dynamical systems [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9]. Usually, the complexity of observed or simulated dynamical behavior is analyzed using a time series of a single dynamical variable of such a system.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Recurrence quantification analysis of a three level trophic chain model

Bhardwaj

Das

2019

Heliyon

View full text Add to dashboard Cite

Recurrence plots and recurrence quantification analysis based measures - recurrence rate, determinism, divergence, entropy, laminarity and trapping time, are used to detect transitions between periodic and chaotic states and also the laminar states of the complex three species food web model with improved growth rate function and predatory ability. The study of dynamical equation of such a complex biological system with transients in terms of these measures results in localization of bifurcation behavior of the system.

show abstract

“…In one paper [13], the LotkaVolterra model was used to study the evolutionary dynamics of nationalism and migration. In general, the models of population dynamics are used extensively to study various processes of socio-economic dynamics [31,32].…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

On the validity of use of physical equations and principles in the socio-economic field and on the predictability of socio-economic system dynamics

Андреев

Moscow²

2015

NAMC

View full text Add to dashboard Cite

Abstract. Usually, the various empirical and semi-empirical equations and mathematical models are used to study the dynamics of socio-economic systems. In this case, there are very often questions related to the validity of application of such equations and models.In this paper, it is shown that the dynamics of socio-economic systems can be described by mathematical equations analogous to the motion equations that are well known in physics (particularly in classical mechanics). In this connection, it is possible to say that the predictability of the dynamics of a socio-economic system is described by the motion equations (i.e., Newton's equations) to the same degree that these equations predict the dynamics of the physical system. Such models allow us to determine the trends of development in the dynamics of socio-economic systems. The importance of this investigation in using adequate mathematical models is that they allow us to notice those or other adverse trends in the socio-economic systems, therefore, ensuring timely optimal management decisions.

show abstract

Integer-based modeling of population dynamics: Competition between attractors limits predictability

Cited by 8 publications

References 19 publications

An integer-valued mathematical model of lake communities: Chaotic and long-period oscillations in the fish population size

An integer-valued mathematical model of lake communities: Chaotic and long-period oscillations in the fish population size

Recurrence quantification analysis of a three level trophic chain model

On the validity of use of physical equations and principles in the socio-economic field and on the predictability of socio-economic system dynamics

Contact Info

Product

Resources

About