Heavy tail modeling and teletraffic data: special invited paper

Abstract

Huge data sets from the teletraffic industry exhibit many nonstandard characteristics such as heavy tails and long range dependence. Various estimation methods for heavy tailed time series with positive innovations are reviewed. These include parameter estimation and model identification methods for autoregressions and moving averages. Parameter estimation methods include those of Yule-Walker and the linear programming estimators of Feigin and Resnick as well estimators for tail heaviness such as the Hill estimator and the qq-estimator. Examples are given using call holding data and interarrivals between packet transmissions on a computer network. The limit theory makes heavy use of point process techniques and random set theory.

PORT Hill and Moment Estimators for Heavy-Tailed Models

“…As expected, we easily come to the Hill horror plots associated not only to slowly varying functions L U (t) = t −γ U (t) that go towards infinity or zero (Resnick, 1997), but also to shifts in the strict Pareto model.…”

Software Security Economics: Theory, in Practice

“…A more mathematical treatment of heavy tail modeling is given in the survey article by Resnick [16].…”

Об Использовании Распределения Стьюдента В Задачах Теории Вероятностей И Математической Статистики

“…Для ее решения могут быть использованы различные процедуры, например, метод максималь ного правдоподобия, метод логарифмических моментов. Особо следует отметить, что так как распределение Стьюдента принадлежит к классу законов с тяжелыми хвостами, а параметр 7 является показателем тя жести хвостов, то для оценивания этого параметра могут также при меняться известные процедуры оценивания степени тяжести хвостов, такие, как оценки Хилла [28], Де Хаана (см., например, [29]) и другие (см., например, [30]). Оценки второй группы, как правило, вычисля ются намного проще, нежели оценки максимального правдоподобия или оценки метода логарифмических моментов.…”