Meus sinceros agradecimentos ao meu orientador, o Prof. Dr. Alexandre Souto Martinez. Por toda paciência, dedicação, cobrança e indicações precisas. Sempre me senti muito bem amparado, tanto em vias acadêmicas, quanto em momentos de aconselhamento ou de descontração, tudo a seu tempo. Aos colegas de laboratórios, que, cada um a seu modo, colaboraram para o meu crescimento. Ao amigo, Gilberto Nakamura, que dedicou tempo e paciência, seja para me apresentar ao mundo Linux, ou em dar importantes referências para meus estudos. Muito obrigado! Ao Guilherme Contesini, que sempre foi boa companhia para o Restaurante Universitário, para dicas de leitura e algumas ideias, tanto para pesquisa quanto para a vida. Ao amigo Fernando Meloni, sempre com um bom papo, um ótimo café, muitas ideias e várias risadas. Ao Cristiano Granzotti, pelas incontáveis guloseimas deixadas para que a "ciência pudesse fluir", além da oportunidade de conhecer um interessante campo de estudos através de seus seminários muito bem apresentados. Ao José Renato Alcarás, por todo zelo com a ciência e com escrita científica e principalmente pelas importantes observações feitas neste trabalho. Ao Olavo Menin por ter aberto as portas deste laboratório para mim. A todos os outros que passaram pelo Laboratório de Modelagem de Sistemas Complexos-LMSC-e, de uma forma ou outra, colaboraram com minha formação. Muito obrigado a todos. Aos docentes do departamento de Física e do departamento de Computação e Matemática. Por toda dedicação, excelentes aulas e troca de experiências. Aos servidores, secretárias e demais funcionários, por todos os serviços prestados, por todas as informações, por toda dedicação. Sem vocês minha formação não seria completa. Muito obrigado. Ao MEC e ao Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia-IFSP, por todo apoio, principalmente no que diz respeito ao afastamento. Graças a esta oportunidade foi possível realizar um trabalho de excelência. Aos colegas do campus Sertãozinho, de todos os setores e de modo especial à DAGP, que através de seus representantes, sempre foram solícitos em minhas dúvidas (que não foram poucas). Aos colegas da matemática: obrigado por se desdobrarem em aulas para que eu pudesse terminar essa capacitação. Espero poder, de alguma forma e em algum momento, retribuir todo esforço. Muito obrigado. A toda minha família. Desde de meus avós, Gilda e Antônio, sempre ávidos por minha formação, passando por meus pais, meus irmãos, minha esposa Flávia (que em muitos momentos fez por nós dois) até chegar nos meus 4 filhos. Cada um colaborou, a seu modo, um pouquinho para que eu chegasse aqui. Muito obrigado. vii viii ix Eu sou um matemático; a matemática preenche a minha vida...-Laurent Schwartz x Resumo MARTINI, A. H. Analiticidade da função exponencial generalizada para argumentos complexos e suas implicações. 2020. 77 f. Tese (Doutorado