Flipping properties: A unifying thread in the theory of large cardinals

Games and Ramsey-Like Cardinals

“…Since we don't have to deal with the 's anymore we note that n-Ramseyness can now be described using a Π 1 2n`2 -formula and normal n-Ramseyness using a Π 1 2n`3 -formula. We already have the following characterisations, as proven in Abramson et al (1977). Proof.…”

Some Aspects of n‐Subtlety

“…I n the flipping properties approach of [2], one limits hirirself to the examination of families of partitions into two pieces. Now in most cases the size of the partitions involved does not play any significant role (as long as it is less than x).…”

Ultrafiltros y 0#

“…Definición. Sea F un filtro sobre κ; decimos que f : κ → κ no está acotada si para cada η < κ el conjunto {ξ < κ | η < f (ξ)} tiene medida positiva (módulo F) 1 . Y decimos que f : κ → κ es una primera función, módulo F, cuando no está acotada pero si g : κ → κ es tal que {ξ < κ | g(ξ) < f (ξ)} ∈ F entonces g está acotada 2 , según F.…”

“…Note que esto es más fuerte que Π 1 n -indescriptible y recuerde que Π 1 1 -indescrip-tible implica compacto débil. Lema 2.3.10.…”

“…Inefable completo es equivalente, véase [1], a la existencia de una clase estacionaria E tal que si H ∈ E y A α | α < κ es una sucesión con S α ⊂ α para cada α < κ, existen S ⊂ κ y G ⊂ H, G ∈ E tales que G ⊆ {α < κ | S ∩ α = S α }.…”