Fatigue crack inspection and characterisation using non-collinear shear wave mixing

Abstract

In recent years, nonlinear ultrasonic techniques have been developed rapidly for defect detection and characterization at its early development stage. In this paper, non-collinear shear wave mixing is used for fatigue crack detection and characterization, exploring how orientation and size may be determined. This is achieved through measuring the amplitude of the generated longitudinal wave from a crack of interest. This amplitude is a function of the interaction angle and frequency ratio of two incident shear waves and the resulting amplitude parameter space is termed the nonlinear fingerprint of the crack. Numerical analysis of the nonlinear interaction between two incident shear waves and cracks was performed using two-dimensional finite element models to explore a broader parameter space than possible experimentally. It is shown that the interaction angle which leads to the maximum generated longitudinal wave amplitude is related to the orientation angle of the crack. To confirm these conclusions the model was validated using experimental measurements of vertical fatigue cracks grown using 3-point bending tests from initiation notches. The polarity flipping method was used to improve signal to noise ratio in such measurements. It is shown that there is a good agreement between the experimentally measured fingerprints and those simulated using finite element methods. Finally, an approximate method for sizing fatigue cracks was introduced that uses multiple non-collinear measurements along the crack length to determine its extent. As expected, the measured sizes from the proposed method indicate greater crack lengths than seen with linear ultrasonic phased array images due to the closed fatigue cracks being undetectable with linear arrays.

Research Progress in Nonlinear Ultrasonic Testing for Early Damage in Metal Materials

“…Therefore, compared with collinear wave mixing technology, non-collinear wave mixing technology can select the detection area more flexibly. The non-collinear wave mixing technology can be divided into three categories according to the type of incident wave: non-collinear longitudinal wave mixing technology [ 75 ], non-collinear shear wave mixing technology [ 76 , 77 ], and non-collinear longitudinal wave and shear wave mixing technology [ 78 ].…”

Advances in nonlinear ultrasonic detection of microcracks

“…数相关性不大。 类似地， Li 等人 [66] 研究了三层胶粘结构中粘接层随机分布微裂纹对非线性 Lamb 波传播的影响，粘接层微裂纹会生成 Lamb 波二次谐波，且非线性参量随微裂纹区域大小和微 裂纹密度的增加而增加。对于非线性 Lamb 波混频响应，Yin 等人 [67] 研究发现，板中随机分布 微裂纹可以生成 Lamb 波和频和差频信号。非线性参量对微裂纹密度有很强的依赖性，当密度 不变时，非线性参量随微裂纹区域的增大呈线性增加。 (4)方向 在二次谐波方面，Yang 等人 [50] 对不同裂纹长度的疲劳裂纹产生 Lamb 波二次谐波的方向性 开展了仿真研究，如图 5 所示。研究发现，疲劳裂纹产生的二次谐波主要分布在裂纹前向和后 向的散射方向， 且仅前向散射方向的二次谐波幅值随裂纹长度的增大而单调增大。Wang 等人 [68] 研究了横波与微裂纹相互作用生成二次谐波的方向性，结果表明，二次谐波的方向性随微裂纹 取向角的变化而变化。在非线性混频方面，Lv 等人 [69] 数值分析了两列横波和裂纹之间的非共线 混频作用，结果表明，生成最大混频纵波幅值对应的两列横波相互作用角与裂纹的方向相关。 Lv 等人 [70] 分析了两列 A0 模式 Lamb 波与微裂纹的非线性混频作用，结果表明，两列 A0 模式 Lamb 波与微裂纹相互作用产生了透射和反射和频 S0 模式 Lamb 波， 两种和频 S0 模式 Lamb 波 的传播方向随微裂纹方向的变化呈现不同的趋势：透射和频的传播方向角与微裂纹的取向基本 一致，而反射和频的传播方向角则随微裂纹的取向线性增加。 图 5 疲劳裂纹归一化非线性参量的方向性 [50] Figure 5 Directivity pattern of normalized nonlinear parameters for fatigue cracks [50] 此外，关于接触压力对裂纹非线性的影响也有报道 [71][72][73] 。Yang 等人 [71] 研究了拉伸载荷作用 下裂纹面张开对不同长度疲劳裂纹非线性响应的影响，结果表明，施加在板上的载荷能明显改 变裂纹的非线性响应。Saidoun 等人 [72,73] 分析了纵波与单向接触界面的相互作用，建立了界面接 触压力与生成二次谐波的对应关系，结果表明，随着界面接触压力的增加，二次谐波先增加后 减小。 A c c e p t e d https://engine.scichina.com/doi/10.1360/TB-2021-0798…”

“…ff  的和频和差频信号用于微裂纹的检测。另外，混频 检测方法根据两列入射超声波的传播方向可分为共线混频和非共线混频 [77] 。 在微裂纹非线性效应的实验测量方面，Buck 等人 [78] 首次在实验中观察到 Al2024 疲劳试样 表面裂纹产生的纵波二次谐波信号。Morris 等人 [79] 开展了非线性 Rayleigh 波检测铝合金疲劳试 样实验，发现高次谐波生成主要源于表面闭合裂纹。Thumma 和 Beshers [80] 研究了碳纤维复合材 料(carbon fibre reinforced carbon ,CFRP)悬臂梁试样层间裂纹的非线性响应，在高激励振幅的情 况下生成高次谐波。除了高次谐波的生成，Yamanaka 等人 [81,82] 提出了闭合裂纹的"低通滤波效 应"，实验测量到铝块疲劳裂纹试样中的次谐波和直流分量。Jeong 等人 [83] 通过对 CT 试样进行 体波非线性实验， 发现超声波与闭合裂纹相互作用能够产生次谐波和二次谐波。 Korshak 等人 [84] 采用 Rayleigh 波对 LiNbO 3 晶体表面裂纹进行实验测量，发现裂纹反射波场中包含高次谐波和 次谐波成分。Gao 等人 [5] 利用压电传感器激励两个不同频率的低频 Lamb 波信号，结合时间反 转技术对 2024 铝合金板中疲劳裂纹进行混频检测， 检测信号时频域中出现了明显的和频和差频 分量。 在疲劳裂纹扩展的非线性超声高次谐波检测方面，Lunev 等人 [85] 开展了 A516-70 钢三点弯 疲劳试样的非线性体波测量，结果表明，非线性参量随疲劳加载呈先增加后减小趋势，非线性 参量最大值对应闭合裂纹扩展形成宏观裂纹的临界点。Zhu 等人 [86] 分别采用 S0-s0 相速度近似 匹配模式和 S1-s2 相速度匹配模式对 7075 铝板疲劳试样进行非线性 Lamb 测量，如图 6 所示， 非线性参量同样呈现先增加后减小趋势，疲劳后期微裂纹宽度增大是导致非线性参量减小的主 要原因。Lyu 等人 [87] 采用体波对铝合金疲劳试样进行非线性超声测量，发现高次谐波幅值先上 升后下降，他们将下降阶段归因于裂纹快速扩展促使裂纹面弹簧刚度下降。Lissenden 等人 [88] 采用 SH0 波对 2024-T3 铝板疲劳试样进行了非线性超声测量实验，结果表明，三次谐波非线性 参量可以在宏观裂纹形成前有效表征材料疲劳损伤，且随疲劳损伤程度和裂纹长度的增加而增 A c c e p t e d https://engine.scichina.com/doi/10.1360/TB-2021-0798 加。上述研究表明，非线性超声能够有效的表征疲劳过程中微裂纹的扩展。 图 6 归一化的相对非线性参量随疲劳周期的变化 [86] Figure 6 Normalized relative nonlinearity parameter with respect to the fatigue cycles [86] 针对裂纹的长度、深度、取向和数量等参数对非线性超声的影响规律方面，Wang 等人 [46] 采用非线性 Lamb 波测量不同长度的疲劳裂纹，结果表明，非线性参量随裂纹长度增加而增加， 且激发周期和频率会影响其增加速率。Jiao 等人 [60] 对钢板试样疲劳裂纹进行了共线 Lamb 波混 频测量实验，发现和频非线性参量对板内微裂纹较为敏感，且随裂纹长度的增加而增加。Lv 等 人 [69] 提出了一种非线性超声检测疲劳裂纹长度的混频方法，研究表明，与线性全聚焦成像相比， 非共线横波混频方法可以有效检测疲劳裂纹尖端闭合区，且疲劳裂纹长度测量精度更高。在裂 纹深度方面，Chen 等人 [89] 对含不同深度的裂纹试样进行了非线性超声 Lamb 波测量实验。结果 表明，裂纹的加深会增加试件的超声非线性响应，但当裂纹深度达到一定程度时非线性响应不 再增加。Yelve 等人 [90] 采用非线性 Lamb 波测量了铝板中不同深度裂纹的非线性响应，提出用于 表示高次谐波的谱损伤指标随裂纹深度的增加呈增加趋势。在裂纹取向方面，Wang 等人 [91] 将 疲劳裂纹作为非线性散射体，研究 Lamb 波与疲劳裂纹相互作用产生的接触声非线性，不同的 裂纹取向呈现出不同的非线性散射特性。Lv 等人 [92] 对 0°和 90°的疲劳裂纹进行非共线横波混频 测量实验，结果表明，产生最大和频纵波幅值的两列横波相互作用角与裂纹的方向相关。在裂 纹数量方面，Wang 等人 [93] 使用非线性超声对三点弯曲试验中碳纤维增强塑料基体裂纹数量进 频位置，对试样进行扫查实现微裂纹定位 [61,94] 。 超声混频定位方法主要是微裂纹一维方向的定位，为实现微裂纹二维的定位，研究者对损 伤试样进行传感器布阵，结合定位算法对微裂纹进行定位。Zhou [95] 和 Li 等人 …”

Assessment of damage in composites using static component generation of ultrasonic guided waves

“…In addition, it is difficult to isolate the material nonlinearity from the instrument induced nonlinearity by the measure of second harmonics generated. The GW mixing technique has shown the potential to locate micro-defects such as degradation in plate and pipe-like structures with the instrumental nonlinearity eliminated [13][14][15]. However, for materials with classical nonlinearity that arises from the nonlinear strain energy term, the synchronism and non-zero power flux conditions of GW mode pairs are required for generating cumulative mixed-frequency harmonics [15,16].…”