Enseñanza del Algebra Lineal en carreras de ingeniería: un análisis del proceso de la modelización matemática en el marco de la Teoría Antropológica de lo Didáctico.

Abstract

El artículo se enmarca dentro del proceso de modelización matemática como un tema de investigación emergente en didáctica de las matemáticas, a partir de la enseñanza del Álgebra Lineal, en el marco de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD). Las Actividades de Estudio y de Investigación (AEI), como dispositivos didácticos dentro de la TAD, propone estudiar las matemáticas a partir de un proceso que se organiza para dar respuestas a las preguntas que surgen de los problemas y así construir los Objetos Matemáticos (OM). Para lograrlo se contempla un conjunto de praxeologías, teorías, tecnologías y tareas. En este orden, la modelización matemática en el marco de la TAD, es un proceso, que va a surgir, emerger, naturalmente cuando se implementan estos dispositivos didácticos, como una nueva alternativa de enseñanza en el modelo de la pedagogía de la investigación y del cuestionamiento del mundo.

Codificación de mensajes: Actividad de estudio e investigación utilizando praxeologías de álgebra lineal

“…Este estudio se une a otros ya desarrollados en el marco de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (Chevallard, 1999;Bosch, García, Gascón, & Ruíz 2006;Bosch, & Gascón, 2009). García, Barquero, Florensa, & Bosch, 2019), especialmente en el ámbito del Algebra lineal (Costa, Rossignoli, Sorichetti & Vampa, 2018;Trigueros, 2019;Álvarez-Macea, & Costa, 2019;Alurralde, & Ibarra, 2021) y afines (Costa, Arlego & Otero, 2014). En este sentido se destaca la aplicación de una Actividad de Estudio e Investigación (AEI) que involucró a los estudiantes en un nuevo tipo de trabajo en el aula de matemáticas (Corica, & Marin, 2014), para contribuir al propósito didáctico de matematizar las matemáticas, como herramienta que permite articular y dar sentido a la matemática que se enseña (Bernal, 2019), mediante la generación de cuestiones problemáticas cuyas respuestas desencadenarán organizaciones matemáticas, que constituyen la razón de ser del nuevo conocimiento a aprender.…”

“…En este sentido se destaca la aplicación de una Actividad de Estudio e Investigación (AEI) que involucró a los estudiantes en un nuevo tipo de trabajo en el aula de matemáticas (Corica, & Marin, 2014), para contribuir al propósito didáctico de matematizar las matemáticas, como herramienta que permite articular y dar sentido a la matemática que se enseña (Bernal, 2019), mediante la generación de cuestiones problemáticas cuyas respuestas desencadenarán organizaciones matemáticas, que constituyen la razón de ser del nuevo conocimiento a aprender. Por ello, se partió de una pedagogía no monumentalista (Gonzales, Papuico & Cabrera, 2018) para ser aplicada en la enseñanza del Álgebra Lineal (Costa, Rossignoli, Sorichetti & Vampa, 2018;Álvarez-Macea & Costa, 2019), en un tema como es la codificación de mensajes (Velázquez-Rodríguez, 2014) con gran aplicabilidad en la ingeniería (Barría, Toledo & Montenegro, 2018).…”

“…La enseñanza del Álgebra lineal es una de las asignaturas fundamentales en los programas de Ingenierías, por las relaciones y aplicaciones no solo con otras áreas, sino con situaciones problemas que se pueden abordar desde sus contenidos, aunque su nivel de abstracción y la descontextualización de situaciones problémicas reales, han sido un factor negativo a la hora de sus enseñanzas y por ende en su aprendizaje. El Álgebra Lineal permite explicar conceptos fundamentales y facilitar los cálculos en diferentes ingenierías, computación, economía, estadística, física y otras matemáticas, lo que se constituye en una herramienta esencial para un ingeniero (Álvarez-Macea, & Costa, 2019).…”

Experimentación con espuma de cerveza para la enseñanza del Método de Mínimos Cuadrados en un curso de Álgebra Lineal

“…El Algebra Lineal es una rama de las matemáticas que se interesa por el estudio de objetos como matrices, vectores, sistemas de ecuaciones lineales, espacios vectoriales y transformaciones lineales, entre otros. Esos conceptos son herramientas fundamentales en la resolución de diversos problemas, en particular en ingeniería, ya que permiten modelar diversos fenómenos [1] [2] [3]. Por ello, tales contenidos están presentes en los cursos básicos de matemática de todas las especialidades de la ingeniería.…”

Las dialécticas en la codificación de mensajes en una Actividad de Estudio e Investigación en un curso de Álgebra Lineal en carreras de Ingeniería

“…En los programas académicos de ingeniería, el estudio de las Organizaciones Matemáticas (OM) del Álgebra Lineal es fundamental debido a sus bases teóricas y procedimentales (Álvarez-Macea & Costa, 2019). Estos contenidos se relacionan con diversos conceptos en el campo de la ingeniería, brindando a los estudiantes herramientas para utilizar la modelización matemática y resolver problemas en diferentes situaciones del mundo real.…”