Energiebetrachtung zum Peierls‐Übergang

Abstract

In einem einfachen Modell einer linearen Kette von dreidimensionalen Atomen mit stark gebundenen Elektronen wird die dnderung der Gesamtenergie beim Peierls-ubergang berechnet. Die Wechselwirkung zwischen den Elektronen wird in der Hartreenaherung beriicksichtigt. Die Ergebnisse werden fiir ein halbvolles Band angegeben. Dabei zeigt sich, wie die h d e r u n g der Elektron-Ion-Energie und der kinetischen Energie den Peierls-Ubergang begiinstigt, wahrend die h d e r u n g der Elektron-Elekt,ron-Energie und der Ion-IonEnergie dem Vbergang entgegenwirkt. Die Gesamtenergie wird abgesenkt. Austauschund Korrelationseffekte werden diskutiert.Assuming a simple model of a linear chain of three dimensional atoms with tightly bound electrons the change of the total energy caused by the Peierls transition is calculated. The electron-electron interaction is treated in the Hartree approximation. The results are given for a half-filled band. The change of the electron-ion energy and of the kinetic e n e r o is shown to favour the Peierls transition while the change of the electron-electron energy and of the ion-ion energy works against it. The total energy is lowered. Exchange and correlation effects are briefly discussed. EinfiihruiigUnter der Annahme freier Elektronen hat Peierls [l]