Dynamics of the capillary rise in tilted Taylor-Hauksbee cells

Abstract

In this work, we theoretically and experimentally study the issue of the spontaneous capillary rise of a viscous liquid in wedge-shaped tilted cells, with very short angles of aperture, α. We provide the equilibrium profiles yse and, by means of the Reynolds lubrication equations, we find the time-dependent profiles and the dynamic evolution of the meniscus close to the edge of the wedge, as a function of time, which follow power laws of the form ys ∼ t 1/3 . Experiments performed at various inclinations are consistent with our theoretical results.

Effects of Gravity Level and Tilt Angle on Oscillation of Capillary Rise

“…)。然而，L-W方程忽略了惯性对毛细动 力学的影响。针对这一问题，Bosanquet [8] 将液柱的 动量变化加入L-W方程中，Szekely等 [9] 、Levine等 [10] 从进入毛细管口流体的能量入手修正方程，从而更加 准确地描述了毛细管内界面运动演变规律。Quere [11] 通过实验观察到毛细管内界面的振荡过程，Wang等 [5] 通过理论分析研究了毛细管内界面振荡机理。 随着研究的不断深入，对常规毛细现象已经有较 清楚的认识。然而，在空间微重力环境下，毛细管内 的界面爬升过程有所变化。随着重力的消失，界面振 荡行为也随之消失。Dreyer等 [12] 、Stange等 [13] 在落 塔中进行了微重力环境不同尺度的毛细实验，提出毛 细界面运动可分为三个阶段：初始阶段以毛细力为驱 动力，第二阶段以入口处流体流动引起的对流力为主 导力，在第三阶段，管间摩擦力对毛细运动的影响较 大。Wang 等 [2] 研究了微重力环境毛细管尺度对毛细 驱动行为的影响，发现随着毛细管尺寸的增加，毛细 界面运动进入最后一个阶段的时间也随之增加。此 外，Xu等 [14] 、Chen等 [15,16] 研究了不同形状毛细管对 毛细管内界面爬升动力学的影响。 h ∼ t 1/3 在空间及地面应用中，毛细管并非一直处于与重 力加速度垂直的方向。由于毛细管的倾斜或重力环 境的变化，毛细管内的界面过程会受到进一步影响。 Gao等 [7] 通过实验研究了倾斜角度对毛细管液柱上 升高度的影响，所得实验结果与L-W方程存在明显 差异。Tian等 [17] 和Barroso等 [18] 通过理论建模的方 式研究了Taylor-Hauksbee Cell倾斜时的毛细上升 (2)…”