Consistência e identificabilidade no modelo Grade of Membership: uma nota metodológica

Insuficiência renal crônica no Brasil segundo enfoque de causas múltiplas de morte

“…Esse processo foi repetido 10 vezes para k=2, 3 e 5 e 8 vezes para K=4. Com base na repetição desse processo, foi possível identificar quando os valores estimados de g ik e λ kjl passaram a ser consistentemente repetidos, com base em resultados cada vez mais próximos, para cada valor de K. Dado que a convergência para K=4 foi bem mais rápida, entendeu-se que o modelo convergiu para um máximo global mais rapidamente e, assim, esse foi o modelo escolhido 10 . Para descrever cada perfil identificado e entendê-lo segundo suas características marcadoras, utilizou-se o seguinte critério: a probabilidade de ocorrência de uma resposta L, a uma variável J, no perfil extremo K, entre os "tipos puros" desse perfil (λ kjl ) deveria ser pelo menos 50% maior do que a frequência relativa marginal observada de ocorrência para essa mesma resposta L, relação esta denominada de razão E/O (razão entre probabilidades esperada e observada).…”

Identificabilidade e estabilidade dos parâmetros no método Grade of Membership (GoM): considerações metodológicas e práticas

“…O algoritmo3 utilizado no programa GoM, versão 3.4, baseado em processo iterativo, gera dois problemas empíricos principais: a identificabilidade do modelo não é garantida (CAETANO; MACHADO, 2009); e existe instabilidade estrutural dos parâmetros finais estimados. A identificabili-dade refere-se à estimação do modelo que melhor descreva tanto os perfis extremos (conjunto de λ kjl ) quanto a heterogeneidade presente nos dados (g ik ).…”

“…Seguindo sugestão operacional de Caetano e Machado (2009), foram efetua-das aproximadamente 30 execuções com seleção aleatória dos primeiros λ kjl (a matriz inicial de probabilidades utilizadas como valores de entrada durante o processo iterativo). Como existe o problema de identificabilidade, efetuaram-se 30 execuções aleatórias para K = 2, K = 3, K = 4, K = 5 e, somente após a obtenção dos máximos globais para cada modelo de K variando de 1 a k perfis, calculou-se a estatística AIC ( Akaike Information Criterion ) (AKAIKE, 1973) e compararam-se seus valores finais4 (Tabela 1).…”

“…Com efeito, ao se empregar o procedimento de seleção aleatória para os primeiros λ kjl – probabilidades representati-vas dos perfis extremos –, pode-se chegar a resultados que correspondem a máximos locais, em vez de máximos globais (CAETANO; MACHADO, 2009). Isso ocorre porque o processo iterativo utilizado pelo algoritmo do programa GoM versão 3.4 não garante, por si só, a obtenção de perfis extremos que representem de forma ótima os tipos puros reais presentes na amostra.…”

“…Assim, qualquer aplicação empírica do modelo GoM deve ser capaz de atender a essas duas propriedades: identificabilidade e estabilidade estrutural. Neste estudo, procurouse avançar a questão de identificabilidade do modelo – iniciada por Caetano e Machado (2009) –, utilizando um procedimento operacionalmente simples que sugere a localização empírica do modelo de máximo global. Também é sugerida uma rotina que estabiliza os parâmetros estimados, solucionando a questão da instabilidade desses.…”