Comparison of 2-D Isotropic Conservative Sandpile Models with Self-Organized Criticality

Abstract

УДК 517.958 Г. Г. М а л и н е ц к и й, А. В. П о д л а з о в СРАВНЕНИЕ ДВУМЕРНЫХ ИЗОТРОПНЫХ КОНСЕРВАТИВНЫХ САМООРГАНИЗОВАННО-КРИТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ТИПА КУЧИ ПЕСКА Рассматриваются модели BTW и Manna-двумерные самоорганизованно-критические модели типа кучи песка с изотропными консервативными правилами. Несмотря на сходство правил и идентичность их симметрий, модели характеризуются различными наборами критических показателей. Единственным нетривиальным совпадением является равенство показателей зависимости между площадью и периметром области лавин. В работе значение этого показателя определяется из условия масштабной инвариантности стохастического дифференциального уравнения, описывающего рост области лавины для обеих моделей. Установлено, что для этого процесса направления вовне и внутрь равноценны для модели Manna и неравноценны для модели BTW. Тем самым обнаружены различия в симметрии, обуславливающие разные свойства моделей.