Coherent and semiclassical states of a free particle

Багров, В. Г.; Gitman, Dmitrii M.; Pereira, A. S.

doi:10.3367/ufnr.0184.201409c.0961

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“…It has been shown that the group-theoretic approach to the time evolution of quantum states is equivalent to the corresponding Lewis-Riesenfeld approach and the free-particle dynamics can be reproduced from the dynamics of the time-dependent harmonic oscillator by letting ω ( t ) → 0 for t → ∞ 12 . It is only recently that quantum dynamics of a free particle has been noticed and the time behavior of its semiclassical wave packets has been studied 13 14 15 16 .…”

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confidence: 99%

Analyzing generalized coherent states for a free particle

Maamache¹,

Khatir²,

Lakehal³

et al. 2016

Sci Rep

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Despite the didactic importance of a free particle in quantum mechanics, its coherent state analysis has long been untouched. It is only recently that it has been noticed and studied in the semiclassical domain. While the previously known solutions, reported by Bagrov et al. for a free particle, are described using the linear non-Hermitian invariant operator, we show in this work that the general solution of the Schrödinger equation can also be naturally derived using a simpler method based on an Hermitian linear invariant operator. According to this, an exact Gaussian wave function that corresponds to a coherent state solution is obtained. An interpretation for such general quantum solution designated within the Lewis-Riesenfeld framework is provided and, further, quantum-classical correspondence principle for the system is reexamined.

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Analyzing generalized coherent states for a free particle

Maamache¹,

Khatir²,

Lakehal³

et al. 2016

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“…, (3.18) Os ECG obtidos e a discussão que se segue, publicamos na forma de um artigo [33]. 19) onde q (τ ) e p 0 seguem ao longo da trajetória clássica, no espaço de fase.…”

Section: Estados Coerentes Generalizadosunclassified

“…É importante ressaltar que o pacote de onda para partícula é um assunto que podemos encontrar em livros de Mecânica Quântica, como também em artigos, veja, por exemplo, [63]. Nesses casos, contudo, não é discutida a construção do pacote de onda como EC, sendo feito apenas em 2014, no nosso artigo [33].…”

Section: Estados Coerentesunclassified

“…Também são importantes para ilustrar um grande número de princípios da Mecânica Quântica, tais como minimização das relações de incerteza. É importante destacar que soluções da equação de Schrödinger para partícula livre, na forma de pacote de onda, são bem conhecidas na literatura, mas a construção desses pacotes de onda na forma de EC foi feita, pela primeira vez, em nosso trabalho [33].…”

Section: 6unclassified

“…Apesar de a partícula livre ser o modelo mais simples que temos em Mecânica Quântica, a construção e discussão em detalhes dos EC não era conhecida até o momento, veja [33]. Podemos atribuir isso ao fato desse sistema apresentar espectro de energia contínuo, o que diculta implementar uma generalização do método de Glauber, aplicado em problemas do tipo oscilador harmônico.…”

Section: Capítulo Introduçãounclassified

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Estados coerentes para Hamiltonianos quadráticos de forma geral

Pereira¹

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Agradeço ao Prof. Dr. Dmitri Maximovitch Gitman por tudo que aprendi no desenvolvimento desse projeto, como também ao professor colaborador Bagrov pelas numerosas contribuições dadas a esta tese. Agradeço a minha família por apoiar e incentivar minha formação acadêmica, em especial minha mãe Lourdinha e minha irmã Marta. Agradeço aos meus amigos que de uma forma ou de outra ajudaram nesse processo de formação, em especial a Érico (tico), que sem sua ajuda não estaria em São Paulo, e Adiel (mago vei... srrs) por mostrar uma paciência innita em me ajudar. Agradeço aos amigos que z no IFUSP, em especial o Tiago Adorno, João Assirati,

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Coherent and Semiclassical States of a Charged Particle in a Constant Electric Field

Adorno

Pereira

2018

Russ Phys J

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The method of integrals of motion is used to construct families of generalized coherent states of a nonrelativistic spinless charged particle in a constant electric field. Families of states, differing in the values of their standard deviations at the initial time, are obtained.Depending on the initial values of the standard deviations, and also on the electric field, it turns out to be possible to identify some families with semiclassical states.

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Coherent and semiclassical states of a free particle

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Analyzing generalized coherent states for a free particle

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