Chaotic Control of Lü System via Three Methods

Abstract

In the paper, several different methods are adopted to control Lü system. With direct feedback method, Lü system can be stabilized at one equilibrium point or a limit cycle surrounding its equilibrium. With adaptive time-delayed feedback method, feedback coefficient and delay time can be adjusted adaptively to stabilize Lü system at its original unstable periodic orbit. With minimal energy method, Lü system can also be stabilized at fixed point or limit cycle. Numerical simulations show the effectiveness of our methods.

Realización electrónica de sistemas caóticos: Parte 1, Analógicos cuadráticos

“…También se ha implementado electrónicamente el sistema de Lorenz, que es un sistema de tres ecuaciones diferenciales con sólo dos productos multiplicativos que, aunque surgió a partir del fenómeno de convección en la atmósfera, es aplicado en telecomunicaciones 2 y estudiado en sincronización de caos 11 . De este sistema se derivan otros circuitos similares, como el de Chen y el de Lü [12][13][14] . Los sistemas caóticos de Malasoma son de las estructuras más simples, que sólo contienen cada uno un término cuadrático o producto multiplicativo 15 .…”

“…En la figura 23, se muestra el atractor del modelo (18), obtenido para ese circuito. En la figura 24, se muestra el atractor del modelo (18) mapeado a la escala equivalente del sistema adimensional (14). En la figura 25, se muestra el atractor del sistema adimensional ( 14…”