The accurate calculation of the isotropic (Jiso) and anisotropic (DJ) parts of indirect nuclear spin-spin coupling tensors is a stringent test for quantum chemistry, particularly for couplings involving heavy isotopes where relativistic effects and relativity -electron correlation cross terms are expected to play an important role. Experimental measurements on diatomic molecules in the gas phase offer ideal data for testing the success of computational approaches, since the data are essentially free from intermolecular effects, and precise coupling anisotropies may be reliably extracted in favourable cases. On the basis of available experimental molecular-beam coupling-tensor parameters for diatomic alkali metal halides, we tabulate known values of Jiso and, taking rotational-vibrational corrections to the direct dipolar coupling constant into account, precise values of DJ are determined for the ground rovibrational state. First-principles calculations of the coupling tensors were performed using a recently developed program based on hybrid density functional theory using the twocomponent relativistic zeroth-order regular approximation (ZORA). Experimental trends in Jiso and DJ are reproduced with correlation coefficients of 0.993 and 0.977, respectively. Periodic trends in the coupling constants and their dependence on the product of the atomic numbers of the coupled nuclei are discussed. Finally, the hybrid functional method is also successfully tested against experimental data for a series of polyatomic xenon fluorides and group-17 fluorides.Résumé : Le calcul précis des parties isotropes (J iso ) et anisotropes (DJ) des tenseurs de couplage spin-spin nucléaire indirect est un test rigoureux pour la chimie quantique, en particulier pour les couplages impliquant des isotopes lourds pour lesquels on peut s'attendre à ce qu'il y ait un rôle important de jouer par les effets relativistes et les effets dus aux termes croisés de la relativité et la corrélation électronique. Des mesures expérimentales sur des molécules diatomiques, en phase gazeuse, fournissent les données idéales pour vérifier les résultats des approches théoriques puisque les données ne comportent pratiquement aucun effet intermoléculaire et que dans les cas favorables il est possible d'en extraire des anisotropies de couplage fiables. Sur la base des paramètres de tenseur de couplage obtenus à partir d'une expérience faisceau molécu-laire pour des halogénures diatomiques de métaux alcalins, on a préparé un tableau des valeurs connues de Jiso et, prenant en compte les corrections rotationnelles-vibrationnelles pour la constante de couplage dipolaire directe, on a déterminé des valeurs précises de DJ pour l'état vibrationel fondamental. On a aussi effectué des calculs à base de principes premiers des tenseurs de couplage en faisant appel à un programme développé récemment et basé sur une théorie hybride de la fonctionnelle de la densité utilisant une approximation régulière d'ordre zéro relativiste à deux composantes « ZORA ». Les valeurs expériment...