Cem anos de buracos negros: o centenário da solução de Schwarzschild

Abstract

No início deste ano de 2016, o consórcio formado pelas colaborações LIGO e Virgo anunciou a primeira detecção direta de ondas gravitacionais. Exatamente 100 anos antes, Karl Schwarzschild, um físico e astrônomo alemão de refinada formação matemática, surpreendia Einstein e toda a comunidade científica com uma solução exata das complicadas equações da Teoria da Relatividade Geral. As condições nas quais desenvolveu este seu trabalho foram dramáticas e ficaram famosas: lutando com o exército alemão na frente russa da Primeira Guerra Mundial.É notável também que seu trabalho tenha sido praticamente simultâneo aos de Einstein que levaramà consolidação da Relatividade Geral, a tempo ainda de ter sua solução reconhecida e citada na formulação definitiva da Teoria, publicada por Einstein no mesmo ano de 1916. A desde então chamada solução de Schwarzschild foi o ponto de partida para uma das mais interessantes sagas da Física do Século XX: a descoberta dos buracos negros e suas fascinantes propriedades físicas, que estão por trás, também, dos fenômenos de ondas gravitacionais detectados diretamente este ano. Apresentaremos aqui um pouco dos contextos histórico e epistemológico destas notáveis descobertas e alguns de seus principais protagonistas. Palavras-chave: Relatividade Geral, Buracos Negros, Ondas Gravitacionais, Karl Schwarzschild Early this year, 2016, the consortium formed by LIGO and Virgo collaborations announced the first direct detection of gravitational waves. Exactly 100 years earlier, Karl Schwarzschild, a German physicist and astronomer with a refined mathematical background, surprised Einstein and the entire scientific community with an exact solution for the complicated equations of General Relativity. The conditions under which he worked on the problem were quite dramatic and became famous: fighting with the German army on the Russian front of the First World War. It is remarkable also that his work was almost simultaneous to Einstein's that led to the consolidation of General Relativity, just in time to have his solution recognized and cited in the final formulation of the Theory, published by Einstein in the same year of 1916. Since then called the Schwarzschild solution, it was the starting point for one of the most interesting sagas of the twentieth century Physics: the discovery of black holes and their fascinating physical properties, which are also behind the gravitational waves phenomena directly detected this year. We present here a bit of the historical and epistemological contexts of these remarkable discoveries and some of their main protagonists.

Sombras de buracos negros: desvendando a física por detrás da imagem de M87

“…A primeira solução exata para as equações de campo da Relatividade Geral, também conhecidas como equações de Einstein, foi obtida ainda em 1915 por Karl Schwarzschild [7]. Esta solução, conhecida simplesmente como solução de Schwarzschild, descreve o espaço-tempo ao redor de um buraco negro sem carga elétrica, com simetria esférica e sem rotação.…”

Sobre ondas gravitacionais planas não-lineares

“…Portanto, a solução completa de um problema necessita considerações físicas adicionais sobre o mesmo, reduzindo o número de variáveis. A primeira solução conhecida fora encontrada por Schwarzschild [3], que considerou a variedade física, comumente chamada espaço-tempo, possuindo simetria espacial esférica e estática, i.e., sem dependência temporal. Posteriormente, outras soluções foram encontradas e uma classificação dessas soluções começou a ser feita [4], com algumas possuindo sentido físico claro, enquanto outras abstratas até os presentes dias [5].…”

O buraco negro e sua sombra

“…À Kerr só lhe falta a carga 7. É o teorema no-hair (ou teorema da calvície) aquele que afirma que um buraco negro -descrito pela teoria da relatividade geral acoplada ao electromagnetismo -é caracterizado por apenas três parâmetros 8. A função ∆ da métrica tem grande importância.…”

“…Para uma leitura histórica dessa importante solução ou conquista da teoria einsteiniana, veja Saa[8] sobre os 100 anos da solução de Schwarzschild.…”