Bertrand and Mannheim partner -curves on parallel surfaces

Kızıltuğ, Sezai; Önder, Mehmet; Tarakci, Ömer

doi:10.5269/bspm.v35i2.24309

Cited by 3 publications

(1 citation statement)

References 8 publications

(11 reference statements)

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Diğer yandan, bir yüzeyin yüzey normali boyunca sabit bir mesafede yeniden konumlandırılmasıyla elde edilen paralel yüzey kavramı da diferensiyel geometri de oldukça fazla ele alınan ve incelenen konulardan birisidir [9][10][11][12][13].…”

Section: Introductionunclassified

Öklid 3-Uzayında Hasimoto Yüzeylerinin Paralel Yüzeyleri

Çakmak

2018

Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi

View full text Add to dashboard Cite

Öz Bu çalışmada, ilk olarak Hasimoto yüzeyler ve paralel yüzeyler tanıtılmıştır. İkinci olarak, Hasimoto yüzeyler ve paralel yüzeylerle ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir. Bundan sonra, elde edilen paralel yüzeylerin birinci ve ikinci temel form katsayıları hesaplanmıştır. Böylece, Gauss ve ortalama eğrilikler bulunmuştur ve asıl yüzey ve paralelinin eğrilikleri arasındaki ilişkiler verilmiştir. Ayrıca, bu eğrilikleri kullanarak, bazı diferansiyel geometrik sonuçlar verilmiştir ve Hasimoto yüzeyi ve paralel yüzeyinin parametre eğrilerinin hangi şart altında geodezik, asimptotik veya eğrilik çizgisi olma durumları tartışılmıştır. Son olarak, eğer Hasimoto yüzeyini üreten eğri bir düzlem eğrisi ise o zaman paralel eğrinin eğriliği hesaplanmıştır. Bir örnek verilmiştir ve elde edilen eğriler Mathematica yardımıyla çizilmiştir.

show abstract

Section: Introductionunclassified

Öklid 3-Uzayında Hasimoto Yüzeylerinin Paralel Yüzeyleri

Çakmak

2018

Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

On the Bertrand Pairs of Open Non-Uniform Rational B-Spline Curves

İncesu

Evren

Gürsoy

2021

Springer Proceedings in Mathematics &Amp; Statistics

View full text Add to dashboard Cite

$ C^* $-partner curves with modified adapted frame and their applications

Kızıltuğ

Eri̇şi̇r

Mumcu

et al. 2023

MATH

View full text Add to dashboard Cite

<abstract><p>In this study, the curve theory, which occupies a very important and wide place in differential geometry, has been studied. One of the most important known methods used to analyze a curve in differential geometry is the Frenet frame, which is a moving frame that provides a coordinate system at each point of the curve. However, the Frenet frame of any curve cannot be constructed at some points. In such cases, it is useful to define an alternative frame. In this study, instead of the Frenet frame that characterizes a regular curve in Euclidean space $ E^3 $, we have defined a different and new frame on the curve. Since this new frame is defined with the aid of the Darboux vector, it is very compatible compared to many alternative frames in application. Therefore, we have named this new frame the "modified adapted frame" denoted by $ \{N^*, C^*, W^*\} $. Then, we have given some characterizations of this new frame. In addition to that, we have defined $ N^* $-slant helices and $ C^* $-slant helices according to $ \{N^*, C^*, W^*\} $. Moreover, we have studied $ C^* $-partner curves using this modified adapted frame. Consequently, by investigating applications, we have established the relationship between $ C^* $-partner curves and helices, slant helices.</p></abstract>

show abstract

Bertrand and Mannheim partner -curves on parallel surfaces

Cited by 3 publications

References 8 publications

Öklid 3-Uzayında Hasimoto Yüzeylerinin Paralel Yüzeyleri

Öklid 3-Uzayında Hasimoto Yüzeylerinin Paralel Yüzeyleri

On the Bertrand Pairs of Open Non-Uniform Rational B-Spline Curves

$ C^* $-partner curves with modified adapted frame and their applications

Contact Info

Product

Resources

About