Bei der Betrmhtung konvexer Optimiemngsprobleme mit Ddenfehlern interessieren Abdiitzungen fiir die Menge der Optidpnkte u d fiir die Mewe der optiden Zieijunktimerte. Berpicksichtigt m m die Ddenfehler durch Intendkoeffizienten im konvexen Optimierungsproblem, dann gesttzttet die intervdlmathematieche Behadung, die genannten Liisacngsmengen durch I n t d l e (bzw. Intedvektoren) einzwchriinken. Heist werden dabei nur I&rvall-Oberhiillen beatimmt. I n der Arbeit werden Bedingungen bei speziellen Optimierungsproblemen angegeben, unter denen sogar die Intervallh6llen (optimden InterudleinecMieJungen) bestimmt werden kiinnen. Ein numerish Beispiel illwtriert die erlioltencn Eryebnbse.Considering convex programming problerne with data errors eatimotions for the set of extremum points and the set of extremum duea of the objective fumtiona are of interest. If the data errors are taken into aocount in the convex programming problem by meane of intervd weffkients the treatment by interval-mathemtied snetlrods renders possible to mfinc the above mentioned soldon sets by intervals (or interval vectors, reap.). I n m a t m e s only i&rvd upper-hulk are determid. I n the present p q e r for specqied progrmnming problem conditions are given under which even the intend h d k (optimum interval ineluaione) my be determined. A numerical ezmnple serves to illustrate the obtained redts. OSeHKH AJIFl MHOmeCTBa OIITAMWlbHblX TOWK H AJIR: MHOmeCTBa OlITWMaJIbHblX 3HarIeHHfi SeJreBO& (PYHKSHA HHTepeCHbI IIpE PaCCMOTpeHAH 3aAla ¶ BblIIyKJIOrO IlpO~paMMApOB~EFl. E I X H B 3aHarIaX BLdIIyKJIOI'O HpO-rpaMMHpOBaHHR J' WiTbIBalOTCFl o r n r 6~~ B AaHHbIX B BMAe EHTePBaJIbHMX K03f#f#H9HeHTOBy TO AHTepBWlbHaR: o 6 p a 6 0~~a II03BOJlR:eT 3aKJIlOPeHEIe 3TEX MHOmeCTB AHTepBWlaMH (AJIH ElHTepBZlJfbHHMH BeKTOpaMA). B CTaTbe yKa3blBalOTCR YCJlOBHFl AJIR: IlOJIfleHHFl OlITHMaJIbHblX HHTepBaJIbHbIX 3aKJIlOPeHHfi. %iCJIeHH& IIpEMep RnJIlOCTpllpyeT IIOJIyrIeHHble pe3yJIbTaTbI.0. Bezeiehnungen Ein Interuall aus I ( R ) werde mit X = [g, 23, ein Intervdlvektor aus V,,(I(R)) mit [z] = [z, Z] = (X,) und eine Inter-udZmatriZ aus Nm,,,(I(R)) mit [C] = [C, 6 1 = (I?{,) bezeichnet. Der Unterschied zwischen Intervallen und reellen Matrizen sowie zwischen reellen Zahlenund Vektoren geht stets aus dem Zusammenhang hervor. Der Durchmeaaer einea Interuduektora sei d([z]) = max d(X,) mit d(X,) = 5,gfy i = 1, ... , n. Mit 1 x 1 = max (lgl, IZI) werde der Betrag einea Interuallea aus I( R) erklart. Weiterhin bezeichne F die stetige Intervallerweiterung der reellwertigen stetigen Funktion f. Die Grundlagen der Intervallrechnung werden im folgenden als bekannt vorausgesetzt, man vgl. z. B. ALEFELD und HERZBERGER [l]. 1SiSfI 1. Aulgebe Es wird die spezielle Optimierungsaufgabe der Form ;(a) = f(z^(a); a) = min f(s; a) , a E [a] , bei s E [z] betracht,et,, wobei [a] E VWL(I(R)) und [s] E V,(I(R)) vorgegebene Intervallvektoren sind. Es gelte: a) f : Rn x [a] + R', f ist iiber Rn x [a] stetig. b) Fur jedes a E [a] ist f ( z ; a) streng konvex in z iiber dem Rn. c) Fur jede...
