Asymptotic Properties of Quasi-Maximum Likelihood Estimators for ARMA Models with Time-Dependent Coefficients

Non-parametric estimation of time varying AR(1)–processes with local stationarity and periodicity

“…Note that for ρ ≤ 1 the classical optimal semi-parametric minimax rate is reached. This is not the case if ρ ∈ (1,2]. In that case, another moment condition is needed in order to improve the convergence rate of a s (u).…”

“…This is a special case of locally stationary linear process defined by X (n) t = ∞ j=0 γ j t n ξ t−j . Such models have been studied in many papers, especially concerning the parametric, semi-parametric or non-parametric estimations of functions α j , β k or γ j , or other functions depending on these functions; see, for instance references [6], [8], [7], or [12], [3], Bardet and Doukhan/Local periodic time varying AR(1)-processes 2 [11], [17] or [2].…”

Influence asymptotique de la correction par la moyenne sur l'estimation d'un modèle AR(1) périodique

“…Il conviendrait alors de considérer d'autres estimateurs, de type MC quasi-généralisés ou maximum de vraisemblance, qui intègrent les paramètres de nuisance dans leur critère (voir Azrak et Mélard [1], Basawa et Lund [2] ou Bibi et Francq [3]). …”

“…Cette Note s'intéresse à l'estimation d'un modèle AR(1) périodique et s'inscrit dans la continuité de Azrak et Mélard [1], Basawa et Lund [2] ou Bibi et Francq [3]. Une pratique courante en séries temporelles consiste à ajuster un modèle centré à la série des données corrigées par leur moyenne empirique.…”

A conditionally heteroskedastic model with time-varying coefficients for daily gas spot prices

“…In this model, the parameters associated with the volatility dynamics depend on an exogenous variable, similarly to papers dealing with the conditional mean by Azrak and Mélard (2006), Bibi and Francq (2003), Gautier (2004a, 2004b).…”