Analisis Karakteristik Fungsi Lagrange Dalam Menyelesaikan Permasalahan Optimasi Berkendala

Abstract

Optimasi adalah suatu aktivitas untuk mendapatkan hasil terbaik di dalam suatu keadaan yang diberikan. Tujuan akhir dari aktivitas tersebut adalah meminimumkan usaha (effort) atau memaksimumkan manfaat (benefit) yang diinginkan. Metode pengali Lagrange merupakan metode yang digunakan untuk menangani permasalahan optimasi berkendala. Pada penelitian ini dianalisis karakteristik dari metode pengali Lagrange sehingga metode ini dapat menyelesaikan permasalahan optimasi berkendala. Metode tersebut diaplikasikan pada salah satu contoh optimasi berkendala untuk meminimumkan fungsi objektif kuadrat sehingga diperolehlah nilai minimum dari fungsi objektif kuadrat adalah -0.0403. Banyak masalah optimasi tidak dapat diselesaikan dikarenakan kendala yang membatasi fungsi objektif. Salah satu karakteristik dari metode pengali Lagrange adalah dapat mentransformasi persoalan optimasi berkendala menjadi persoalan optimasi tanpa kendala. Dengan demikian persoalan optimasi dapat diselesaikan.
 
 Optimization is an activity to get the best results in a given situation. The ultimate goal of the activity is to minimize the effort or maximize the desired benefits. The Lagrange multiplier method is a method used to handle constrained optimization problems. This study analyzed the characteristics of the Lagrange multiplier method with the aim of solving constrained optimization problems. The method was applied to one sample of constrained optimization to minimize the objective function of squares and resulted -0.0403 as the minimum value of the objective quadratic function. Many optimization problems could not be solved due to constraints that limited objective functions. One of the characteristics of the Lagrange multiplier method was that it could transform constrained optimization problems into non-constrained ones. Thus the optimization problem could be resolved.

Comparison of Accuracy Level of Support Vector Machine (SVM) and K-Nearest Neighbors (KNN) Algorithms in Predicting Heart Disease

“…Classification of Support Vector Machine algorithms obtained kernel models with weights from each attribute as in Table 2where the results of the optimization of the margin used to maximize the distance between hyperplane with the closest pattern had a bias value (offset) of 0.946. The next step after initiating and obtaining the value of w is to add an optimization method called Lagrange multipliers which can transform problem constraints into no constraints and is used to perform nonlinear functions in solving optimization problems [30] which then produces positive values derived from hyperplane from the closest distance called support vector. After obtaining the support vector results, then input normalization in the Support Vector Machine algorithm testing so that it produced an accuracy of 90.10% with the results of the confusion matrix testing as in Table 3.…”

Analisis Portofolio Investasi dengan Metode Multi Objektif

“…Kasus di atas termasuk kasus dengan satu pengali Lagrange. Untuk mendapatkan penyelesaian nilai optimal dari w, persamaan di atas diturunkan terhadap w dan kemudian hasilnya disamakan dengan nol [12]. Hasil penurunannya sebagai berikut: δL/δw =r + 2k Σw + λ 1p = 0 Dengan melakukan transpose hasil di atas, akan diperoleh : 2kΣw = r-λ1p w = 1/(2k) Σ -1 (r-λ1p) Substitusi persamaan di atas ke persamaan 1p T w =1, 1p T w = 1/(2k) 1p T Σ -1 (r-λ1p) =1 Hasilnya :…”

Model Optimasi Penentuan Jumlah Dosen dan Ruangan Pada Proses Belajar Mengajar dengan Model Integer Linear Programming

“…Optimasi (Optimization) adalah aktivitas untuk mendapatkan hasil terbaik di bawah keadaan yang diberikan. Tujuan akhir dari semua aktivitas tersebut adalah me minimumkan usaha (effort) atau memaksimumkan manfaat (benefit) yang diinginkan [8]. Optimasi yaitu proses mencari solusi yang terbaik atau nilai optimal dari permasalahan optimasi.…”