An Inverse-Adjusted Best Response Algorithm for Nash Equilibria

Caruso, Francesco; Ceparano, Maria Carmela; Morgan, Jacqueline

doi:10.1137/18m1213701

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“…Desta forma, algoritmos com esta filosofia evocam um sentido especial em que o desenvolvimento numérico reflita um comportamento prático. Em [5], tem-se uma recente revisão sobre como algoritmos de melhor resposta vêm sendo explorados para uma abordagem iterativa de dinâmicas variadas. Sucintamente, a estratégia de melhor resposta é a decisão que otimiza a função objetivo do jogador para um conjunto fixo de escolhas dos demais jogadores.…”

Section: Introductionunclassified

Experimentos numéricos sobre o Método de Yuan para problemas de Equilíbrio de Nash

Bueno

Vetorazzi

2021

INTERMATHS

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Neste artigo são apresentados resultados numéricos sobre procedimentos para identificação do Equilíbrio de Nash. Esses experimentos foram sistematizados com o objetivo de comparar algumas abordagens clássicas com o algoritmo proposto por Y. Yuan em 2011. O método intorduzido por Yuan conta com um algoritmo do tipo Jacobi e globalização com região de confiança desenvolvida especificamente para problemas de Equilíbrio de Nash. No trabalho original, uma análise teórica é disponibilizada, mas não são feitas considerações sobre o desempenho prático do algoritmo. Desta forma, o objetivo desse artigo é suprir a necessidade de implementação e discussão do comportamento numérico do algoritmo. Para isto, os métodos foram testados em seis exemplos numéricos diferentes envolvendo dinâmicas entre dois jogadores. Os exemplos se diferenciam entre si pela função objetivo de cada jogador, de forma a variar as características teóricas de cada problema, sendo este o foco de análise. Por fim, a eficácia dos métodos em encontrar uma solução para problemas de Equilíbrio de Nash foi comparada e apresentamos pontos importantes que influenciam o desempenho do algoritmo proposto por Yuan.

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Section: Introductionunclassified