A Functional Graphic Approach to Inequations

Abstract

Presentamos algunos resultados de una encuesta aplicada a cinco maestros de matemáticas que trabajaran con un método gráfico para resolver desigualdades. Las actividades se desarrollaron utilizando registros algebraicos, gráficos y en lenguaje natural (Duval, 1995, 2000), lo cual llevó a un proceso de tratamientos y conversiones, que dejó ver las faltas cometidas por los maestros al utilizar los métodos algebraicos y al comparar estos últimos con los gráficos de resolución. Analizamos los protocolos de los maestros en busca de aspectos formales, intuitivos y algorítmicos (Fischbein, 1993). Los análisis mostraron que los maestros no explican por qué los métodos algebraicos y gráficos que utilizaron presentan diferentes soluciones. Esto último es evidencia de que ellos no dominan los aspectos formales de los métodos algebraicos de resolución que a menudo utilizan en sus clases.

Modelación matemática en la construcción conceptual de las inecuaciones al comparar magnitudes: uso de una norma medioambiental en la música

“…Ejemplo de ejercicio Fuente: Muñoz et al (2016, p. 47) La estructura de enseñanza-aprendizaje propuesta en la figura presentada, solo fomenta el aprendizaje de algoritmos que se aprenden de forma memorística. En este sentido, el lenguaje natural y las gráficas son consideradas como elementos o herramientas de carácter secundario al desarrollo algebraico para la resolución de inecuaciones lineales, produciendo dificultades adicionales (De Souza et al, 2015) y no dando lugar a la argumentación (Cardetti & LeMay, 2019).…”

“…Las investigaciones muestran que el aprendizaje de las inecuaciones lineales debe realizarse mediante la conexión de las diferentes representaciones que posee el objeto matemático (Barbosa, 2003;Hernández, 2013;Torres, 2013;De Souza et al, 2015), para que a través de ellas se realice un proceso argumentativo como herramienta para apoyar el razonamiento matemático (Cardetti & LeMay, 2019). Por lo tanto, se establece que mediante la Teoría de Registro de Representaciones Semióticas (Duval, 1995) existen diferentes registros de representaciones, que en el caso de las inecuaciones son: lenguaje algebraico, gráfico, tabular y natural.…”

“…", ejemplificando la manera de cómo el estudiante debe resolver una inecuación lineal. Esta forma de presentar cómo se desarrolla el objeto matemático, produce en el estudiante dificultades en el aprendizaje por ausencia de significados (Garrote, Hidalgo & Blanco, 2004, Gatica & Maz, 2012) y por representar de forma aislada las diferentes representaciones de las inecuaciones (De Souza et al, 2015).…”

“…Las acciones plasmadas en las Figuras 4 y 5, muestran que existen intersecciones entre funciones, dando lugar a determinar comparaciones entre ellas. Las intersecciones segúnDe Souza et al (2015) se puede mirar como una comparación entre dos funciones. Entonces, las respuestas nacidas desde la matematización en base a la visualización, produjeron elementos que están reportados en la literatura.…”