Проблема и цель. В центре внимания авторов проблема обеспечения понимания обучающимися учебного материала. Цельисследование процесса понимания учебного материала, выявление содержательных характеристик фаз понимания. Методология. Исследование проведено на базе комплекса теоретических подходов и эмпирических методов, которые позволили выявить психолого-педагогические основы категории «понимание». Методология исследования строится на психолого-педагогических и дидактических подходах, в рамках которых осмыслено содержание педагогической категории «понимание» и уровни понимания. Результаты. Авторами выделены и охарактеризованы три основных подхода к трактовке понимания как педагогической категории. Ими принят дидактический аспект содержания феномена понимания, при котором понимание трактуется как процесс и результат раскрытия основной идеи, сущности понятия, факта, закона, явления, установления взаимосвязи с имеющимся личностным опытом и включение нового содержания в смысловую сферу личности. Приведены характеристики понимания: глубина, полнота, отчетливость, обоснованность. Опираясь на них и уровни понимания: понимание-узнавание, понимание-гипотеза, пониманиеобъединение, охарактеризованы пять фаз понимания. Первая фазафаза актуализации личностного опыта и мотивации; втораяфаза узнавания и воспроизведения новой информации; третьяфаза генетического понимания; четвертаяфаза структурного понимания; пятаяфаза системного понимания. Заключение. Обобщив различные научные подходы к исследованию процесса понимания учебного материала, авторы выявили содержание фаз понимания, детально охарактеризовали характеристики глубины, полноты, отчетливости и обоснованности понимания, позволяющие отслеживать динамику процесса понимания учебного материала обучающимися с помощью таких средств, как задачи, тесты, интеллект-карты (концепт-карты). Ключевые слова: фазы понимания; глубина понимания; полнота понимания; отчётливость понимания; обоснованность понимания; учебный материал; математическое знание. Кулешова Ирина Геннадьевнакандидат педагогических наук, доцент кафедры алгебры и методики обучения математике, Алтайский государственный педагогический университет.