Esferas de gás em estado de equilíbrio sob ação da gravitação própria

Abstract

Nesse pequeno trabalho discutimos estados de equilíbrio de estrelas, consideradas como um corpo de gás sujeitoà ação da força gravitacional própria, utilizando um modelo analítico simplificado. Usamos uma condição para o estado de equilíbrio de um corpo de gás na forma de uma equação diferencial que relaciona distribuição de pressão e densidade de massa no corpo. Foram discutidas as distribuições de densidade de massa da forma constante, potencial, exponencial e gaussiana. Foram obtidas expressões exatas para a distribuição de massa e de pressão na direção radial e para a pressão central. Palavras-chave: modelo analítico estelar, estado de equilíbrio estelar.In the paper we discuss equilibrium states of stars, using a simplified analytic model. A star is considered as a self-graviting body of gas. We use a condition for the equilibrium state of the body in the form of a differential equation, which relates the pressure distribution and mass density in the body. The density distributions of constant, potential, gaussian, and exponential forms are discussed. Exact expressions for the distribution of mass and pressure along the radial direction, and the central pressure were obtained.

Una estrella bien simple

“…En estas referencias el tratamiento es sustancialmente más avanzado, sin embargo los fundamentos básicos del problema son los mismos, lo cual a nuestro entender muestra la riqueza del problema. Más cercano al nivel de complejidad que hemos elegido se encuentran los trabajos [12] y [16]. Aquí las ecuaciones de equilibrio se resuelven dando el perfil de densidad de la estrella, con lo cual el resto de las variables se obtienen en forma analítica.…”