O oscilador harmônico amortecido forçado revisitado

Abstract

Neste artigo, pretendemos apresentar as aulas sobre o oscilador harmônico amortecido forçado, usando um método geral, para se obter as soluções de equações diferenciais de segunda ordem, não homogêneas. Desta forma, essa contribuição servirá como uma forma de modernizar o tratamento dado em textos conhecidos como os de Symon e Marion. Ele serve também como material didático para alunos do curso de Mecânica I, no segundo ano da graduação do curso de bacharelado em Física. Sugerimos aos alunos interessados que efetuem todos os cálculos passo a passo, para uma melhor compreensão deste trabalho.

Osciladores forçados: harmônico e paramétrico

“…Nesta mesma linha, outro método interessante na resolução deste problemaé o método de Green que consiste na solução da equação diferencial por meio das funções de Green [5,14]. O método operacionalé obtido a partir da equação diferencial linear…”

“…O método de Green mostrou-se muitoútil para resolução do oscilador paramétrico a exemplo do que havia sido apresentado no oscilador harmônico forçado [5]. O método de Green possue um formulação mais geral e poderoso do que o método da variação dos parâmetros [13,14], no entanto, mais sofisticada do que o método da variação dos parâmetros, o que demanda mais tempo por parte do aluno em compreender as particularidades do método.…”

“…O oscilador harmônico amortecido ou forçado solucionado pelo método de Green apresenta um interessante exemplo físico do uso deste método [5].…”

Condições assintóticas de contorno em osciladores harmônicos e aplicações

“…Entretanto, neste trabalho decidimos em optar por uma abordagem um pouco diferente que foi apresentada na Ref. [6], assim, a seção 2 foi incluida a fim de ilustrar o comportamento de um oscilador harmônico amortecido na presença de uma força externa considerando a aplicação e exemplificação desta. Na seção 3 apresentamos uma breve discussão de como o comportamento assintótico das condições de contorno para o sistema oscilador harmônico amortecido no espaço (x 2 , ẋ2 ) pode ser empregado para inferir o comportamento dinâmico na região assintótica.…”

Oscilador harmônico com massa variável e a segunda lei de Newton

“…O oscilador harmônico simples (OHS)é um dos sistemas mais empregados para modelagem na física [1][2][3]. Devido a sua simplicidade e fácil descrição pelas equações de Newton na mecânica clássica, tal sistema descreve perfeitamente o balanço energético entre energia potencial elástica e energia cinética.…”