Sobre o pêndulo isócrono de Christiaan Huygens

Abstract

Apresentamos uma solução alternativa para o problema do pêndulo cicloidal. Trata-se de um procedimento híbrido, envolvendo algumas idéias puramente geométricas utilizadas por Huygens e conhecimentos rudimentares de cálculo diferencial e integral. Ao final, discutimos um aparente paradoxo relacionado com esse problema. Palavras-chave: Chistiaan Huygens, pêndulo cicloidal.We present an alternative solution to the cycloidal pendulum problem. Our procedure is an hybrid one, since it involves some purely geometrical ideas as well as the rudiments of integral and differential calculus. At the end, we discuss an apparent paradox related to this problem.

Matematização e o ensino de Física

“…Segundo Burrowes e Farina (2005), nos séculos XVII e XVIII, a medição precisa do tempo era extremamente importante para a navegação. Nessa época, a medição de latitudes era feita com boa precisão, diferentemente da medição de longitude.…”

Rolamento de uma roda sobre uma rampa cicloide

“…onde σ D é a incerteza do diâmetro da roda que rola no plano e σ L é a incerteza do valor de L. Em livros de Mecânica Analítica [6][7][8] a trajetória entre dois pontos percorrida por um móvel em um tempo mínimo é obtida por meio do Cálculo Variacional e recebe o nome de braquistócrona, que em última análise é uma curva cicloide. Essa abordagem é revisitada em outros trabalhos [9,10] que se aprofundam no tema, seja em em uma visão pedagógica ou resgatando o contexto histórico. Além dos livros citados de Física, a braquistócrona é apresentada em Matemática no ensino do Cálculo das Variações [11], exemplificando a importância dessa curva em variadas situações.…”

As múltiplas faces da dança dos pêndulos

“…Dentre esses trabalhos, Gauld [4] apresenta mais de 380 referências, as quais tratam de pêndulos, suas naturezas e comportamentos, encontradas em quatro periódicos devotados especificamente ao ensino de física 2 . Recentes publicações revelam que o pêndulo continua sendo investigado do ponto de vista teórico [5][6][7][8][9], experimental [10][11][12][13][14][15] e por vídeoanálise [16][17][18]. Dessas inúmeras referências sobre pêndulos, apenas três tratam da dança dos pêndulos [19][20][21].…”