An optimal linear control design for nonlinear systems

Rafikov, Marat; Balthazar, José Manoel; Tusset, Ângelo Marcelo

doi:10.1590/s1678-58782008000400002

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“…cujos parâmetros, conforme [4], podem ser tomados tais que α = −1, ξ = 0, 125 e β = γ = ω = 1. O sistema controlado propostoé descrito como Pela Figura 1 pode-se observar convergênciaàs trajetórias desejadas e de fase, com mínima defasagem na amplitude.…”

Section: Caso 1: Oscilador Duffingunclassified

“…O objetivo neste trabalhoé utilizar a técnica de identificação de controladores para identificar funções de controle e controlar a trajetória de sistemas dinâmicos não lineares bem conhecidos, a saber, o oscilador Duffing [4] e o sistema de Rössler [5]. Na literatura pode-se encontrar diversas metodologias para controlar estes sistemas, dentre as quais, as utilizadas em [1,3,4].…”

Section: Introductionunclassified

“…Na literatura pode-se encontrar diversas metodologias para controlar estes sistemas, dentre as quais, as utilizadas em [1,3,4]. Em geral, o que se percebe nestas aplicaçõesé que os controladores utilizados são de controle proporcional.…”

Section: Introductionunclassified

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Controle não linear utilizando identificação de controladores.

Molter¹,

Cabral²,

Fernandez³

2017

Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics

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Resumo. A técnica de identificação de controladoresé aplicada ao controle de sistemas não lineares sem o conhecimento dos valores dos parâmetros dos sistemas. Neste trabalho propomos uma classe de controladores cúbicos como candidatos a controlar o sistema de modo que este siga trajetórias desejadas. Simulações e resultados são apresentados. O artigo também tem caráter didático ao mostrar de forma simples como aplicar a técnica de identificação de controladores.Palavras-chave. Sistemas não lineares, Controle, Identificação de controladores. IntroduçãoOs fenômenos naturais que levamà modelagem dos sistemas dinâmicos não lineares aparecem em diversasáreas do conhecimento, despertando grande interesse dos pesquisadores, tanto para descrevê-los na forma de equações matemáticas, como para obter controle de sua dinâmica.A busca por técnicas de controle de sistemas não lineares, que se apresentem cada vez mais eficientes, continua sendo um desafio aos pesquisadores na atualidade. Na literatura dasúltimas cinco décadas podemos encontrar diversas teorias de controle, baseadas principalmente em controladores do tipo proporcional-integral-derivativo (PID). Pode-se observar nas metodologias de controle que os controladores são, na maioria das vezes, ajustados por métodos empíricos e operadores experientes. Em paralelo a esta situação temos desenvolvimentos teóricos complexos e com muitas hipóteses restritivas sobre os sistemas a serem controlados.De fato, existem poucas técnicas de controle que usem informações minimais sobre os sistemas a serem controlados. Dentre essas técnicas podemos destacar a que deu origem aos métodos de identificação de controladores e de controle não falsificado [7,8]. Notese que estes métodos fazem parte de um questionamento mais amplo da formulação do problema de controle de modo que dados experimentais sejam utilizados [6]. A vantagem destes métodos em relação a outrosé que eles não necessitam, para sua aplicação, conhecimentos prévios do estado, propriedades físicas dos modelos ou funções de controle. Pode-se 1 alexandre

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Section: Caso 1: Oscilador Duffingunclassified

Section: Introductionunclassified

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Controle não linear utilizando identificação de controladores.

Molter¹,

Cabral²,

Fernandez³

2017

Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics

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“…Optimal linear feedback control for suppression chaotic oscillations was proposed by Rafikov et al, [7]. Nonlinear oscillations of a portal frame excited by a nonideal motor with limited power output are considered and, with slow increase of power levels, the possibilities of occurrence of Sommerfeld effect are investigated [8].…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Bifurcation Analysis and Chaos Control of a Fractional Order Portal Frame with Nonideal Loading Using Adaptive Sliding Mode Control

Rajagopal

Karthikeyan

Duraisamy

2017

Shock and Vibration

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We investigate the chaotic oscillations in a fractional order model of a portal frame with nonideal loading. The bifurcation of the fractional order portal frame system for parameters and fractional orders are investigated. Bicoherence analysis shows the existence of quadratic nonlinearities. Fractional order adaptive sliding mode controllers are designed to suppress the chaotic oscillations with uncertain parameters. Power efficiency analysis of the FPGA implemented control scheme shows the maximum power utilization in the fractional order showing the largest Lyapunov exponent.

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“…In [7] the quadratic nonlinear Lyapunov function was proposed to solve the optimal nonlinear control design problem for a nonlinear system. [8] formulated the linear feedback control strategies for nonlinear systems, asymptotic stability of the closed-loop nonlinear system, guaranteeing both stability and optimality.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

On nonlinear dynamics and control of a robotic arm with chaos

Félix

Silva

Balthazar

et al. 2014

MATEC Web of Conferences

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Abstract. In this paper a robotic arm is modelled by a double pendulum excited in its base by a DC motor of limited power via crank mechanism and elastic connector. In the mathematical model, a chaotic motion was identified, for a wide range of parameters. Controlling of the chaotic behaviour of the system, were implemented using, two control techniques, the nonlinear saturation control (NSC) and the optimal linear feedback control (OLFC). The actuator and sensor of the device are allowed in the pivot and joints of the double pendulum. The nonlinear saturation control (NSC) is based in the order second differential equations and its action in the pivot/joint of the robotic arm is through of quadratic nonlinearities feedback signals. The optimal linear feedback control (OLFC) involves the application of two control signals, a nonlinear feedforward control to maintain the controlled system to a desired periodic orbit, and control a feedback control to bring the trajectory of the system to the desired orbit. Simulation results, including of uncertainties show the feasibility of the both methods, for chaos control of the considered system.

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An optimal linear control design for nonlinear systems

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Controle não linear utilizando identificação de controladores.

Controle não linear utilizando identificação de controladores.

Bifurcation Analysis and Chaos Control of a Fractional Order Portal Frame with Nonideal Loading Using Adaptive Sliding Mode Control

On nonlinear dynamics and control of a robotic arm with chaos

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