Análise de tensões e deslocamentos em peças cilíndricas de madeira devido à retração

Abstract

A retração na madeira pode ser analisada sob o ponto de vista de sua influência em tensões, deformações e deslocamentos, presentes nas estruturas. Essa retração pode ser computada como parcela nas relações tensão-deformação, considerando-se nessa análise uma peça de madeira em forma de tronco cilíndrico sem forças externas, num sistema de coordenadas cilíndricas. Devido à simetria radial o campo de deslocamentos é função do raio e o deslocamento na direção angular é nulo. Considerando-se também que a deformação longitudinal seja constante, as deformações são escritas em função dos coeficientes de deformação reduzida e de um coeficiente associado denominado de k, apresentados por Lekhnitskii, os quais dependem das propriedades de elasticidade do material. Com isso a equação diferencial que rege esse problema é função dos coeficientes de deformação e consequentemente da retração. Para exemplificar o uso da equação regente do problema e consequente determinação de tensões nas direções radial e tangencial e deslocamentos radiais foram utilizados os coeficientes de elasticidade da espécie de madeira Pinus caribaea obtidos em procedimento experimental auxiliar. De um modo geral, os resultados mostraram a importância de se verificar a influência da retração no estado de tensão radial e tangencial e nos deslocamentos radiais em peças de madeira. Palavras-chave: Retração, Madeira, Tensões, Módulos de Elasticidade, Coeficientes de Redução de Lekhnitskii. ABSTRACTThe shrinkage in wood can be analyzed under the point of view of the influence on stresses, strains and displacements present in the structures. Thus, the shrinkage can be computed as parcel in the stress-strain relationship, considering in this analysis a piece of wood in form of cylindrical stem without external forces, in a system of cylindrical coordinates. Due to the radial symmetry, the field of displacements is function of radius and the angular displacement is null. Considering also the longitudinal strain is constant, the strains are written in function of the reduced strain coefficients and an associate coefficient denominated by k, presented by Lekhnitskii, which depend on the material elastic properties. With this, the differential equation that conducts this problem is function of the coefficients of strain and consequently of the shrinkage. As example of the use of the regent equation and consequently determination of stresses in the radial and tangential directions it was used the elastic coefficients of the wood species Pinus caribaea obtained in auxiliary experimental procedure. In general, the results indicated the importance of verifying the influence of the shrinkage in the of radial and tangential stress state and also in displacements of the wood pieces.Keywords: Shrinkage, Wood, Stresses, Elastic Properties, Lekhnitskii´s Reduced Elastic Coefficients. INTRODUÇÃOEsse artigo tem por objetivo apresentar uma visão geral dos conceitos de anisotropia aplicados à madeira, sendo analisadas as tensões e também as deformações e os deslocamentos, desta...