Percolação e o fenômeno epidêmico: uma abordagem temporal e espacial da difusão de doenças

Abstract

O fenômeno da difusão epidêmica é considerado tanto no aspecto temporal quanto geográfico. A dinâmica populacional é descrita através da simulação Monte Carlo e a idéia de conectividade é utilizada na construção da analogia entre o fenômeno epidêmico e o da percolação, envolvendo coordenadas espaciais. O modelo estudado considera uma população idealizada, disposta em uma rede bidimensional e o mecanismo de espalhamento da doença, essencialmente estocástico, processa-se através de contatos efetivos entre vizinhos adjacentes. Vários graus de vizinhança e de heterogeneidade espacial, envolvendo diferentes concentrações de imunes e susceptíveis, foram considerados. Uma generalização do conceito de percolação é utilizada como instrumento de medida, possibilitando a identificação do estado, ou fase epidêmica, no aspecto geográfico. Os resultados obtidos permitem associações à vários conceitos da Epidemiologia (imunidade de massa, processo e estado epidêmico) através de uma visão ampla, envolvendo explicitamente as dimensões espaciais. Alguns resultados numéricos encontrados incluem: (i)- determinação da duração do processo epidêmico em função da distribuição espacial inicial de indivíduos infectados, (ii)- efeito do "escudo topológico", na redução da difusão epidêmica.

Autologistic model with an application to the citrus "sudden death" disease

“…A characteristic aspect of such methods is the fact that the spatial configuration is treated as a lattice. Another possible approach for the analysis of a large number of plants would be to consider the plants with the disease as a point process in space and use the distance between infected trees to infer about the spatial pattern (Spósito et al, 2007) or using percolation methods to infer probabilities given the status of the neighbours (Santos et al, 1998). However, such methods are not designed to quantify the effects of spatial effects represented by covariates since they do not assume an explicit model relating such covariates with the presence of the disease, neither allow for other covariates of potential interest.…”