Fractal Scaling of Particle and Pore Size Distributions and Its Relation to Soil Hydraulic Conductivity

Abstract

Fractal scaling has been applied to soils, both for void and solid phases, as an approach to characterize the porous arrangement, attempting to relate particle-size distribution to soil water retention and soil water dynamic properties. One important point of such an analysis is the assumption that the void space geometry of soils reflects its solid phase geometry, taking into account that soil pores are lined by the full range of particles, and that their fractal dimension, which expresses their tortuosity, could be evaluated by the fractal scaling of particle-size distribution. Other authors already concluded that although fractal scaling plays an important role in soil water retention and porosity, particle-size distribution alone is not sufficient to evaluate the fractal structure of porosity. It is also recommended to examine the relationship between fractal properties of solids and of voids, and in some special cases, look for an equivalence of both fractal dimensions. In the present paper data of 42 soil samples were analyzed in order to compare fractal dimensions of pore-size distribution, evaluated by soil water retention curves (SWRC) of soils, with fractal dimensions of soil particle-size distributions (PSD), taking the hydraulic conductivity as a standard variable for the comparison, due to its relation to tortuosity. A new procedure is proposed to evaluate the fractal dimension of pore-size distribution. Results indicate a better correlation between fractal dimensions of pore-size distribution and the hydraulic conductivity for this set of soils, showing that for most of the soils analyzed there is no equivalence of both fractal dimensions. For most of these soils the fractal dimension of particle-size distribution does not indicate properly the pore trace tortuosity. A better equivalence of both fractal dimensions was found for sandy soils.<br>O escalonamento fractal tem sido aplicado a solos, levando-se em conta tanto a sua distribuição de partículas como a distribuição de poros, na tentativa de se caracterizar o espaço poroso no que diz respeito às suas propriedades de retenção e condução de água. Um ponto importante nessas análises é a consideração de que a geometria do espaço poroso dos solos é o reflexo da geometria do espaço ocupado pelas partículas sólidas e que, portanto, a dimensão fractal da distribuição de poros do solo pode ser avaliada através da dimensão fractal da sua distribuição de partículas. Alguns autores, no entanto, reconhecem que a distribuição de partículas por si só não é suficiente para uma perfeita caracterização da geometria fractal do espaço poroso de um solo e que tal possibilidade é válida apenas para alguns casos especiais nos quais há uma correspondência entre ambas as dimensões fractais. No presente trabalho foram analisadas 42 amostras de solos de composições granulométricas distintas com o objetivo de avaliar a equivalência das dimensões fractais de suas distribuições de partículas às de suas distribuições de poros, tomando-se a condutividade hidráulica dos solos ...

Morphological Characterization of Graphene Flake Networks Using Minkowski Functionals

“…Fractal dimension is one more morphological descriptor often used to characterize morphological features and degree of order/randomness of the complex arrays and networks [36]. Importantly, fractal dimension can be correlated with the physical properties of the patterns, such as thermal conductivity for porous media [44], hydraulic conductivity [45], and complex conductivity [46]. It was also demonstrated that the films with significant fractal character [47] exhibit intense surface-enhanced Raman spectra (SERS) [48].…”

Uso da aproximação fractal no ajuste da curva de retenção de água no solo

“…Um valor de D = 0 representa uma distribuição de partículas composta de uma única classe; valores de D maiores que 3 refletem uma distribuição composta de partículas de vários tamanhos, dominada numericamente por pequenas partículas (Bacchi et al, 1996, Antonino et al, 2004. A dimensão fractal obtida por este procedimento, resulta na dimensão fractal de superfície baseada na distribuição do tamanho das partículas do solo (Perfect et al, 1992).…”

Percolação de diesel e água em solo areno siltoso não saturado: uma abordagem experimental

“…As técnicas laboratoriais mais comuns empregadas para a determinação da curva de retenção são: placas de pressão (Machado e Dourado, 2001), translação de eixos, papel de filtro (Feuerharmel et al 2004;Oliveira e Marinho, 2004;Mahler e Oliveira, 1998), funil de Haines (Libardi, 2005). Outras técnicas menos convencionais têm sido utilizadas como a teoria dos fractais (Bacchi et al 1996;Soto et al 2008); ensaios de tomografia computadorizada para imagens 3D (Delerue e Parrier, 2002); e a técnica de vaporização, uma combinação de tensiometria e métodos gravimétricos, utilizada por Oliveira (1995) e Sousa (2012) em solos arenosos, com obtenção de resultados similares aos da Tempe Cell. Nos ensaios de campo consta o uso de tensiômetros, para a quantificação da sucção, e de equipamento de TDR (Time Domain Reflectometry), com a técnica de reflectometria no domínio do tempo para determinar a saturação (Conciani et al 1996).…”