Security constrained optimal active power flow via network model and interior point method

Int Trans Operational Res

2016

This paper deals with power flow optimization with security constraints, focusing on the problem of shortterm hydroelectric scheduling, called predispatch. Since the energy demand varies throughout the day, the generation must satisfy daily targets, established by long-term scheduling models. This study considers that the hydroelectric plants and transmission systems must provide an optimal flow of energy under security constraints that allow meeting energy demands for normal operating conditions and when disturbances happen. Algebraic techniques are used to exploit the sparse structure of the problem, targeting the design of an interior point algorithm, efficient in terms of robustness and computational time. Case studies compare the proposed approach with a general purpose optimization solver for quadratic problems and an algorithm for the predispatch problem that does not consider security constraints. The results show the benefits of using the method proposed in the paper, obtaining optimal power flow that is suitable to consider contingencies, with numerical stability and appropriate computational time.

“…The mathematical model to find the optimal DC power flows with the addition of the security constraints can be characterized as follows (Carvalho et al., ; Azevedo et al., ):

0true minimize \frac{α}{2} f^{'} R f + \frac{β}{2} γ (p)

subject to A f = p - d, T f = 0

s^{m i n} \leq M p + N f \leq s^{m a x}

f^{m i n} \leq f \leq f^{m a x}, p^{m i n} \leq p \leq p^{m a x},

γ (p)

f^{m a x}

and

f^{m i n}

are the limits on active power flow f ,

p^{m a x}

and

p^{m i n}

are the limits on power generation p , and

s^{m a x}

and

s^{m i n}

are the limits on the security constraints.…”

Section: Mathematical Modelsmentioning

confidence: 99%

“…The first set, suggested by Azevedo et al. (), has the following characteristics:

f^{0} = s_{f}^{0} = f^{m a x} / 2

p^{0} = s_{p}^{0} = p^{m a x} / 2

y_{1}^{0} = y_{2}^{0} = 0

w_{f}^{0} = z_{f}^{0} = false(R + I false) e

w_{p}^{0} = z_{p}^{0} = w_{s}^{0} = z_{s}^{0} = I

s^{0} = 2 false(s_{m a x} - s_{m i n} false) / 3

s_{s}^{0} = false(s_{m a x} - s_{m i n} false) / 3

.…”

Section: Case Studiesmentioning

confidence: 99%

Interior point methods for power flow optimization with security constraints

Casacio

Filho

Int Trans Operational Res

2016

“…Em muitas das aplicações tem sido adotada a representação linearizada (CC) devido à maior simplicidade e ao grau de precisão satisfatório de seus resultados [1].…”

Section: Introductionunclassified

Relaxation by Modified Logarithmic Barrier Applied to the Problem of Optimal Power Flow DC with Overload

Coelho

Santos

2015

IEEE Latin Am. Trans.

The Interior Point Methods primal-dual when applied to problems of optimal power flow has great results, but when the system presents overloads in generation and/or transmission, not converge because these overloads imply violation of operating limits, causing some variables cease to be interiors. In order to eliminate these difficulties of these methods is proposed an exchange of barrier function, replacing the classical logarithmic barrier by modified logarithmic barrier. This change allows for controlled violations in some inequality constraints and can be used in solving problems such as optimal power flow with overloads. In practice, such violations can be performed in a short period without damaging the system. Finally, computational tests are made simulating overloads the system suggesting good results.

“…O modelo de fluxo de potênciaótimo (FPO) tem aplicações em diversos problemas de análise e operação de sistemas de potência, tais como despacho econômico, análise de confiabilidade do sistema, análise de segurança, programação da geração em curto prazo e planejamento de expansão do sistema geração/transmissão. Em diversas aplicações tem sido adotada a representação linearizada (CC) devidoà maior simplicidade e ao grau de precisão satisfatório de seus resultados, podendo ser formulada como um modelo de fluxo em redes com restrições adicionais [2,4,1].…”

Section: Introductionunclassified

Relaxação via barreira logarítmica modificada aplicada ao problema de fluxo de potência ótimo CC com sobrecargas

Coelho

Júnior

Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics

2015

Resumo: Os métodos de pontos interiores apresentam bons resultados na resolução de problemas de fluxo de potênciaótimo CC, porém, podem sofrer problemas numéricos quando variáveis de decisão permanecem, por diversas iterações, próximas a valores de fronteira, influenciando na convergência do método. Estes erros numéricos ocorrem com mais frequência quando há sobrecargas de geração e/ou transmissão no sistema. Estas sobrecargas podem ocasionar blackouts devido a incapacidade de satisfazer a demanda ou mesmo de transmitir a carga gerada, ocasionando em um problema infactível.A fim de eliminar estas dificuldades destes métodos,é proposta uma troca de função barreira, substituindo a barreira logarítmica clássica pela modificada. Esta mudança permite que haja violações controladas em algumas restrições de desigualdade, permitindo o uso em problemas de fluxo de potência com sobrecargas. Estudos de casos são feitos simulando situações normais e de sobrecargas no sistema IEEE-30.