Synthesis of an LMI-based fuzzy control system with guaranteed cost performance: a piecewise Lyapunov approach

Abstract

A new stability analysis and design of a fuzzy switching control based on uncertain Takagi-Sugeno fuzzy systems are proposed. The fuzzy system adopted is composed by a family of local linear uncertain systems with aggregation. The control design proposed uses local state feedback gains obtained from an optimization problem with guaranteed cost performance formulated in the context of linear matrix inequalities and a fuzzy switching scheme built from local Lyapunov functions. The global stability is guaranteed by considering a class of piecewise quadratic Lyapunov functions. Examples are given to illustrate the applicability of the proposed approach.<br>Neste trabalho, uma nova análise de estabilidade e projeto de controle fuzzy chaveado baseado em sistemas fuzzy Takagi-Sugeno com incertezas são propostos. O sistema fuzzy adotado é composto por uma família de sistemas lineares incertos locais com agregação fuzzy. O projeto de controle proposto utiliza ganhos de realimentação de estado locais obtidos da solução de um problema de otimização com desempenho de custo garantido formulado em termos de desigualdades matriciais lineares e um esquema de chaveamento fuzzy baseado em funções de Lyapunov, que são usadas quando a trajetória do estado do sistema está na fronteira de subespaços definidos do espaço de estado. A estabilidade global é garantida considerando uma classe de funções de Lyapunov quadráticas por partes. Exemplos ilustram a aplicação da abordagem proposta

State feedback fuzzy-model-based control for Markovian jump nonlinear systems

“…Recently, there have been many successful applications of fuzzy control to nonlinear systems (Arrifano and Oliveira, 2002a;Arrifano and Oliveira, 2002b;Nascimento et al, 2002;Teixeira andŻak, 1999;Tanaka et al, 1998;Wang et al, 1996). In general, the fuzzy control design considers a nonlocal approach which is conceptually simple and straightforward, where linear feedback control techniques can be used (Wang et al, 1996).…”

Controle de um Levitador Magnético com Atenuação de Distúrbio.

“…Essa modelagem resulta em um sistema afim de ordem três, em que a gravidadeé tratada como uma força externa constante. Como o sistema que representa o levitadoré não linear, posteriormente, esse sistemaé estudado usando modelos fuzzy Takagi-Sugeno (TS) [1]. Em [3], os autores exploram propriedades de eletricidade para realizar o projeto de controle em função da corrente, eliminando a variável tensão do modelo matemático.…”

“…Como [1,3] realizam a modelagem considerando uma massa constante e o levitador fixo em uma superfície rígida, então neste trabalhoé proposto um projeto de controle robusto para um levitador magnético sujeito a vibrações na base. O modelo matemáticoé desenvolvido com base no resultado apresentado em [3] e a massa do objeto a ser levitadó e considerada um parâmetro incerto que pode variar dentro de uma faixa prefixada.…”

Robust Switched Control Design for Nonlinear Systems Using Fuzzy Models

“…This interest has also increased for nonlinear systems and several papers have been published on switched Takagi-Sugeno fuzzy systems. In general, these studies use switching rules based on regions that depend on the premise variables and/or membership functions and/or state variables [9][10][11][12][13][14][15][16][17][18].…”