Análise e síntese H<FONT FACE=Symbol>¥</FONT> para sistemas LPV

Abstract

Este artigo trata do problema de performance <IMG SRC="http:/img/fbpe/ca/v13n1/a03img02.gif"><FONT FACE=Symbol>¥</FONT> para sistemas LPV. O critério de performance <IMG SRC="http:/img/fbpe/ca/v13n1/a03img02.gif"><FONT FACE=Symbol>¥</FONT> é obtido empregando-se uma função de Lyapunov com dependência quadrática nos parâmetros do sistema. O critério de performance usado admite que os parâmetros do sistema e suas respectivas taxas de variação sejam confinadas numa região convexa. Sob estas considerações obtém-se LMIs que apresentam condições suficientes destinadas aos casos de análise e síntese de sistemas LPV onde um critério de performance <IMG SRC="http:/img/fbpe/ca/v13n1/a03img02.gif"><FONT FACE=Symbol>¥</FONT> é otimizado.<br>This paper deals with the problem of <IMG SRC="http:/img/fbpe/ca/v13n1/a03img02.gif"><FONT FACE=Symbol>¥</FONT> performance for LPV systems. The <IMG SRC="http:/img/fbpe/ca/v13n1/a03img02.gif"><FONT FACE=Symbol>¥</FONT> performance index is based on a parameter dependent Lyapunov function with quadratic dependence on the parameters as well as on the system state. This stability notion is appropriate to deal with real parameters with magnitude and rate of change which are confined to a given convex region. Sufficient conditions based on LMI are developed for the <IMG SRC="http:/img/fbpe/ca/v13n1/a03img02.gif"><FONT FACE=Symbol>¥</FONT> performance analysis of LPV systems and designs of LPV controllers with guaranteed <IMG SRC="http:/img/fbpe/ca/v13n1/a03img02.gif"><FONT FACE=Symbol>¥</FONT> performance

Compensadores dinâmicos para sistemas discretos no tempo com parametros variantes e aplicação a um sistema fuzzy Takagi-Sugeno

“…Dentre as formas de representação de sistemas LPV, a modelagem na forma politópica tem sido largamente explorada na literatura, com contribuições interessantes de vários pesquisadores brasileiros com colaboradores, reportadas em revistas e congressos nacionais (p.ex. : Oliveira et al, 2002;Leite et al, 2004;Araújo et al, 2010) e internacionais (p.ex. : Trofino and Souza, 2001;Geromel and Colaneri, 2006;Montagner et al, 2005;Souza and Trofino, 2005;Oliveira and Peres, 2008;Mozelli and Palhares, 2011); veja também a bibliografia mencionada nestas referências.…”

Estabilidade e controle de sistemas lineares variantes no tempo e de sistemas chaveados lineares

“…Essa propriedade também é utilizada em [5] para a estabilidade e desempenho robustos de sistemas incertos na forma politópica. Em muitos casos, são assumidas hipóteses restritivas na estrutura da incerteza [33], [60], [61], [102], ou que os parâmetros incertos podem ser fatorados de modo conveniente, como no caso da chamada estabilidade biquadrática [110], [111], com extensões para o cômputo de custos garantidos H ∞ em [27]. É importante mencionar que estudos de estabilidade e desempenho de sistemas lineares incertos invariantes no tempo mostram que o uso de funções de Lyapunov dependentes de parâmetros com maior complexidade permite reduzir o conservadorismo das condições LMIs utilizadas, com o aumento do custo computacional dos testes [16], [22], [81], [90].…”

“…Quando a planta e o controlador admitem uma representação LFT, a existência de um controle estabilizante pode ser determinada por um teste com um número finito de LMIs [4], [61], [85], [102], [103]. Também é possível computar ganhos LPV estabilizantes incluindo um critério de desempenho H ∞ quando os parâmetros do sistema podem ser fatorados de modo conveniente [27]. Quando a estrutura da incerteza não é conhecida e os parâmetros possuem taxas de variação limitadas, o problema de síntese torna-se mais complexo.…”

Contributions to filter and control desing for LPV systems using LMIs

“…There exists a class of models versatile enough to appropriately represent nonlinear systems in terms of a family of linear models, linear dynamics affected by timevarying parameters and time-varying systems obtained by mathematical models or identification strategies (DE CAIGNY et al, 2009), known in the literature as linear parametervarying (LPV) systems (HOFFMANN;WERNER, 2015;KVIESKA et al, 2009;MO-HAMMADPOUR;SCHERER, 2012;DE OLIVEIRA et al, 2002). The LPV framework has been investigated for more than two decades in control theory literature, and the main reason for this fact is certainly the wide range of applicability in industrial, biologic, economic and many others engineering problems (HOFFMANN; WERNER, 2015; MO-HAMMADPOUR;SCHERER, 2012).…”