Medida de calor específico e lei de resfriamento de Newton: um refinamento na análise dos dados experimentais

Abstract

Uma das técnicas para a determinação do calor específico de sólidos e líquidos dispensa o uso de um calorímetro e utiliza a lei de resfriamento de Newton na análise dos dados experimentais. O sucesso desta técnica pressupõe que seja possível determinar, com pequenas incertezas, as temperaturas do sistema imediatamente antes e imediatamente depois das transferências internas de calor devidoà imersão do corpo (cujo calor específico se deseja medir) em um recipiente contendoágua quente. Neste artigoé proposto um refinamento desta técnica utilizando-se dois ajustes de curvas para a função que descreve a lei de resfriamento, com pequenas extrapolações, para se determinar essas temperaturas e também as suas incertezas. Isto possibilita determinar não só o valor médio do calor específico, mas também a incerteza deste valor médio, por propagação de erros. O ajuste da própria função que descreve a lei de resfriamento aos dados possibilitou a comparação imediata dos parâmetros obtidos experimentalmente com aqueles previstos pela teoria, e há uma grande concordância entre eles. A aplicação deste refinamento na determinação do calor específico do alumínio indica que tal procedimentoé eficaz mesmo quando se trabalha com instrumentos de baixo custo, voltados para o ensino.One of the techniques for the determination of the specific heat of solids and liquids use the Newton's law of cooling for the analysis of the experimental data instead of the usual calorimeter method. The success of this technique depends on the possibility in determining the temperatures of the system immediately before and after the internal heat transfer due to the immersion of the sample (whose specific heat one wants to measure) with small uncertainties in a container filled with hot water. In this paper a refinement of this technique is proposed using two curve fittings for the function that describes the law of cooling and small extrapolations to determine those temperatures, as well their uncertainties. This allows to determine not only the value of the specific heat, but also the uncertainty of this value by error propagation. The fitting of the function that describes the law of cooling (and not of polynomials) to the data allows the comparison of the parameters obtained from the experiment with those predicted by the theory, and there is good agreement. The application of this refinement to the determination of the specific heat of aluminium indicates that the procedure is good in spite of the use of low cost apparatus. IntroduçãoNo estudo de termodinâmica, um conceitoútil para quantificar uma certa quantidade de calor transferida a um sistemaé o conceito de calor específico. Uma definição simples pode ser dada assim: o calor específicoé a quantidade de calor que deve ser transferida a 1g de uma substância para que a sua temperatura seja elevada em 1 0 C. Conforme se sabe, essa quantidade de calor varia de substância para substância e, então, o calor específicoé um parâmetro que caracteriza uma dada substância. Existem diversas técnicas para a me...

A thermodynamic analysis of alternative cooling options for beverages

“…To estimate the relationship between the heat absorbed by the ice and the resulting temperature change in the liquid, it is essential to consider the specific heat of the substance [11]. Specific heat (named c) is defined as the amount of heat per unit of mass required to raise the temperature of a given substance by 1 • C.For example, the heat required to raise the temperature of 1 kg of water by 1 • C is 4184 joules, meaning that it requires 4.186 J of energy (1 calorie) to heat a gram of water by one degree [7].…”

“…In our case, we do not have just one body undergoing a temperature change, but rather a body (ice) that is increasing in temperature while another (initially at room temperature) is decreasing (the liquid to be cooled). Additionally, some of the ice will undergo a phase transition during the process, which the law does not consider [11].…”

Ciclo de Modelagem associado à automatização de experimentos com o Arduino: uma proposta para formação continuada de professores

“…Apesar da proposição de determinação do calor específico sem calorímetro já ter sido palco de outros trabalhos, como Mattos e Gaspar (2003); Sias e Ribeiro-Teixeira (2006) e Silva et al (2003), acreditamos haver espaço para novas abordagens. Nesse sentido, a inserção do referencial do ciclo de Modelagem de David Hestenes associado com elementos de automatização poderia trazer o aprendizado de novos elementos procedimentais.…”

“…Nesse contexto, entendemos que a proposição de determinação de calor específico sem calorímetro poderia ser um elemento desafiador aos nossos alunos do curso de extensão, uma vez que, para muitos dos professores cursistas, a modelagem e ajustes de curvas não são temas usuais na sala de aula da escola básica. Assim sendo, propusemos, como a fase inicial do 1º Estágio do ciclo de Modelagem de Hestenes, o desafio, aos cursistas, da determinação do calor específico de um sólido sem calorímetro, com o subsídio dos artigos Mattos e Gaspar (2003); Sias e Ribeiro-Teixeira (2006) e Silva et al (2003). Após a leitura dos textos, optamos por uma discussão oral sobre o plano de trabalho, sem a obrigatoriedade de seguir a proposição de Hestenes (Hestenes, 1996), o qual sugere que o registro das estratégias seja realizado com o auxílio de uma pequena lousa branca.…”